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在数学中，Runge-Kutta-Fehlberg 方法（或 Fehlberg 方法）是数值分析中常微分方程数值解的一种算法。 它由德国数学家 Erwin Fehlberg 开发，基于大量的 Runge-Kutta 方法。 Fehlberg 方法的新颖之处在于它是 Runge-Kutta 系列的嵌入式方法，这意味着相同的函数评估相互结合使用以创建不同阶次和相似误差常数的方法。 Fehlberg 在 1969 年的论文中提出的方法被称为 RKF45 方法，它是一种 4 阶方法，具有 5 阶误差估计量。通过执行一次额外的计算，可以使用更高的阶数来估计和控制解中的误差顺序嵌入方法，允许自动确定自适应步长。 参考： John H. Mathews 和 Kurtis K. Fink，使用 Matlab 的数值方法，第 4 版，2004 年。