本报告试图研究河南省空气质量的影响因素。本案例使用的数据来源于真气网河南省各市空气质量指数月统计历史数据，共1258条记录。数据的时间跨度是2013年1月-2019年5月。数据包含6个自变量，1个因变量。自变量为PM2.5，PM10，二氧化硫，一氧化碳，二氧化氮，臭氧；因变量为AQI。 在对河南省空气质量的影响因素进行模型探究之前，首先对各变量进行描述性分析，以初步判断空气质量的影响因素，为后续研究做铺垫。 （一）因变量：AQI AQI是空气质量指数（Air Quality Index）的简称，其指数在0—50空气质量为优，51—100空气质量为良，101—150空气质量为轻度污染，151—200空气质量为中度污染，201—300空气质量为重度污染，>300为严重污染。可见数值越大、说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。表1是AQI的描述性分析 从表1可看出，描述AQI集中趋势的平均数，中位数和众数都在101—200 之间，可见从2013年到2019年间，河南省空气质量平均处于轻度污染状态。AQI的描述统计的最大为201，已经达到了重度污染。这一现象说明河南省空气污染形势严峻。图1为AQI的直方图，也反映了该现象。图1可明显看出从2013年到2019年河南省空气质量月统计不存在“优”水平的月份。在这几年中有48%的月份空气质量处于“良”水平，有42%的月份都处于“轻度污染”水平。8%的月份处于“中度污染”水平。有1%

采用时域有限差分法(Finite-Difference Time Domain,FDTD)计算电磁场问题时需要设置适当的吸收边界条件(Absorbing Boundary Condition,ABC),从而将无限空间转化为有限空间来模拟电磁波的传播情况及其规律。讨论了单轴各向异性完全匹配层(Uniaxial Perfectly Matched Layer,UPML)吸收边界条件下的三维时域有限差分法,介绍了一般FDTD的基本原理,推导了基于UPML的三维FDTD的迭代公式,采用FDTD-UPML对电磁波在三维空间的传播情况进行正演模拟。数值模拟结果表明,结合具有强大图形处理功能的Matlab编程软件,使得FDTD-UPML能够很直观地模拟电磁波在三维空间中的传播情况。

基于Monte-Carlo和Crank-Nicolson有限差分法的欧式障碍期权定价，胡素敏，，近年来国际金融衍生市场除了人们熟知的欧式和美式期权外，还涌现出了大量的由标准期权变化、组合、派生出的新品种。障碍期权便是

#### Readme - hw1_explict：程序入口 - 网格大小dx,dy,dt设定 - 初值设定 （平板网格编号成一列） - 调用显式求温度矩阵函数 - 调用画图函数 - heatExplict：显式实现温度矩阵求解函数 ----实现方案均来自于教材。简单说明一下matlab实现。 - Dirichlet boundary - 圆形边界分8种情况讨论，两个临近网格点在圆内的情况有4种，只有一个临近网格点在圆内的情况有4种。 - 用标记矩阵tag记录点是否在圆内，在圆内计为0，在圆外计为1。 - 通过圆与网格点交点计算出交点坐标

时域有限差分法最适宜分析的是瞬态响应问题，特别是具有复杂几何形状和复杂环境的情形，例如埋地天线，介质覆盖天线等。

偏微分方程 （PDE） 有限差分法 数值求解

我们为极坐标中的亥姆霍兹方程提供了一个四阶有限差分格式。 我们在区域内部采用有限差分格式，并得出一个九点四阶格式。 特别是，将区域外的重影点应用于获得Neumann边界条件的近似值。 我们获得了线性系统的矩阵形式，系数矩阵的稀疏性有利于亥姆霍兹方程的计算。 该方法的可行性和准确性通过两个具有精确解决方案的测试示例进行了验证。

时域有限差分法(FDTD)是一种数值模拟方法,已经被广泛应用到各种电磁问题的分析之中。介绍了有限差分法的基本原理,包括Maxwell方程和Yee氏网格、二维场中的FDTD、数值稳定条件、边界条件等;采用FDTD对二维电磁波在空间的传播进行数值模拟。从模拟结果可以看出,FDTD能够很直观地模拟电磁波在二维空间中的传播规律。

二维热传导方程有限差分法的分解与计算步骤，最后还附上MATLAB实现程序以及详细解释，是学习偏微分方程以及差分算法的不错的参考材料

将声波方程离散，将声压和振动速度半步交替计算，可以同时得到声压和速度信息，同时可以更改介质的密度和声速以此为基础算出声音传播的特征。