计算机辅助几何设计始兴于20 世纪60 年代, 最初始于飞机、船舶的外形放样工艺。在当时计算 机发展的影响下, 为了利用计算机更高效地进行设 计, 人们开始寻找研究曲线或曲面的表示方法, 其中 最著名、最实用的是法国雷诺汽车公司的工程师提 出的Bézier 技术[ 1] 和美国机械工程师Coons 提出的 Coons 技术[ 2 , 3] 。在大多数情况下, 描述产品外形的 曲线或曲面只有大概形状或者只知道它所通过的一 系列空间点列, 这些点称为控制点, 这类曲线或曲面 叫自由曲线或自由曲面, 而计算机辅助几何设计就 是研究自由曲线曲面的表示、设计、显示、分析与综 合以及处理等问题。B 样条曲线是Bezier 曲线的改 进, 对于Bezier 曲线来说, 特征多边形顶点个数决定 了Bezier 曲线的阶次, 并且当n 较大时, 特征多边形 对曲线的控制将会减弱。改变一个控制顶点的位置 会影响整个曲线的形状, 这不利于对曲线的局部修 改, 且Bezier 曲线在很多情况下不能反映特征多边 形的特点。1972 ～ 1974 年Gorden 等将Bezier 的基函 数换成B 样条函数, 从而构造了等距离节点的B 样 条曲线, 也称为均匀B 样条曲线

晃与衍生品 一维Akima样条实现[1]不仅具有函数的派生功能，而且还具有原始数据点的派生功能。 Akima样条曲线是一种多项式样条曲线方法，可避免许多其他样条曲线（例如三次样条曲线）常见的过冲问题，从而产生更自然的曲线。 我发现Akima样条线在优化应用程序中用于定义少量点的设计变量的分布特别有用。 这种样条曲线更容易允许在设计变量上直接使用绑定约束，而不必担心它们之间的过度调整。 显然，针对Akima样条的已经以多种语言存在。 但是，我需要一个除函数值外还返回解析导数的版本。 计算关于函数参数的解析导数很简单，但是我还需要关于原始数据点的函数导数。 虽然Akima公式产生一条连续曲线，但由于存在绝对值函数，因此相对于数据点的导数实际上是不连续的。 该公式将绝对值函数替换为“平滑绝对值”函数，其中使用二次函数对谷底进行四舍五入。 用户可以指定此舍入部分的半角（ delta_x ）（默认

数值分析的龙贝格算法，样条插值算法，拉格朗日插值等算法的matlab程序

OpenGL实现bezier曲面和吧样条曲面的绘制。

Java 实现的三次样条插值代码。。。。。。。。。。。。

B样条曲线和B样条基函数的生成算法和显示 包括均匀、准均匀、分段Bezier和两种非均匀B样条曲线的算法，采用C++和MFC编写，算法效率较低，请自行改进。

-Cycloidal-gearbox-design- 使用matlab根据给定的参数设计摆线，并生成摆线数据于data.txt中，直接拷贝进入CAD可以使用样条曲线偏移生成摆线减速器的线轮 参数说明： d：轮廓直径，滚针布局的轮廓圆的直径 d_roll：滚针直径 e：偏心距离 ratio：减速比 程序中的例子结果 操作步骤 步骤一 将数据文件data.txt打开复制里面的数据（Ctrl+a, Ctrl+c）。 步骤二 在CAD中鼠标选中样条曲线（或者在命令行中键入_spline），然后将鼠标光标移动到CAD的命令行中，复制刚刚拷贝的数据（Ctrl+v）。 按回车 开启极轴，将鼠标箭头放在样条曲线最后一个点的正下方左击，然后鼠标移动到最后点的正上方单机。完成摆线的绘制。 如图 绘制线轮外轮廓

复旦大学曲线曲面课程中关于非均匀有理B样条NURBS曲线的课件。

针对更加复杂的非线性混合情况，提出一种基于样条插值拟合与群智能优化的后非线性盲源分离算法。采用样条插值函数拟合去非线性函数，使用负熵作为分离的评价准则，建立分离模型。分离过程采用改进的人工蜂群算法优化求解样条插值节点参数，并在分离的目标函数中引入相关性约束条件进行解空间范围限制，克服分离过程中存在的异常值现象。针对语音数据的分离实验结果表明，所提算法能够有效实现非线性混合信号的盲分离，较传统的基于奇数多项式拟合的分离算法具有更高的分离精度。

M文件实现，其中spline函数调用另一个函数来绘制，文件开头均有详细的说明个变量含义。