MATLAB教学视频：详解快速傅里叶变换FFT在MATLAB中的实现

快速傅立叶变换(FFT)作为时域和频域转换的基本运算，是数字谱分析的必要前提。传统的FFT使用软件或DSP实现，高速处理时实时性较难满足。FPGA是直接由硬件实现的，其内部结构规则简单，通常可以容纳很多相同的运算单元，因此FPGA在作指定运算时，速度会远远高于通用的DSP芯片。FFT运算结构相对比较简单和固定，适于用FPGA进行硬件实现，并且能兼顾速度及灵活性。本文介绍了一种通用的可以在FPGA上实现32点FFT变换的方法。

自己阅读XILINX　FFT　IP核整理的中文文档 快速傅里叶变换v9.0 IP核指南 ——Vivado设计套件 介绍：Xilinx FFT IP核是一种计算DFT的有效方式。 特点：•前向变换（FFT）和反向变换（IFFT）在复数空间，并且可以在运行的同时进行选择配置 •变换点数范围：N=2^m，m=3~16 •数据精度范围：b_x=8~34 •相位精度范围：b_w=8~34 •算术处理方式：不放缩（全精度）定点 放缩定点 块浮点 •输入数据定点数类型和浮点数类型 •舍入或者截尾 •数据和相位存储:块RAM和分布式RAM •运行时可配置变换点数 •放缩定点时放缩方案在运行时可实时配置 •输出数据顺序：自然顺序和比特或字节反转顺序 •数字通信系统应用中插入CP选项 •四种传输方式：流水线 基四突发型 基二突发型 简化基二突发型 •输入输出都由AXI4-Stream协议控制 •丰富的状态接口（eventsignals） •可选择实时和非实时模式 •优化选项：复数乘法器模式 蝶形运算结构 •多通道同时进行变换运算：通道数范围1~12

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一幅二维数字图像可以用矩阵[g(m,n)]来表示，g(m,n)是图像在坐标(m,n)处的灰度级（或彩色RGB值）。也可以把g(m,n)视为一个二元函数，它的自变量为m和n，则可以用它来表示数字图像在平面上的亮度分布。矩阵可以写成下面的形式： 在上面的基础上，我们可以定义下面的二维DFT： 定义1：二维矩阵向量[g(m,n)]的2D-DFT

没有调用matlab自带的fft函数，而是自己编写的二维快速傅里叶变换fft程序 matlab平台

FFT的VHDL程序，quartus开发，有仿真数据和波形，下载到电路板里实测通过

根据网上已有的资源，经过自己的整理的快速傅里叶变换，希望能够为信号处理，信号的时域、频域转换需求的开发，研究人员带来方便。 敬请批评指正！

基于C语言的FFT快速傅里叶变换算法实现，计算速度很快，8388608个序列点数的运行时间为 9.719000s