我们开发基于微分几何的技术，以计算Calabi-Yau流形上定义为射影空间中完整交点的全同线束模型的全同质Yukawa耦合。 明确显示了这些技术与代数方法之间的关系，用于计算全同质Yukawa耦合。 我们将我们的方法应用于各种示例，并明确将全纯Yukawa耦合作为复杂结构模量的函数进行评估。 结果表明，在复杂结构模空间中，Yukawa矩阵的秩可以在特定位点处减小。 特别是，我们在参考文献1中描述的异质标准模型中计算了Yukawa上耦合和Higgs-lepton单线性三线性耦合。 [32]。

我们探索了四个自旋算子（包括一个闭合弦Ramond–Ramond（RR）和两个开放弦费米子）和一个十维电流的相关函数的闭合形式，以便能够找到完整和闭合形式的 IIB超弦理论中，α'的一个闭合弦Ramond–Ramond，一个轨距场和两个费米性弦（手性相同）的振幅达到所有阶数。 特别是，我们对振幅使用特殊的量规，并将费米子的运动方程式应用于⟨VCVAVψ¯Vψ⟩相关器。 串振幅暗示了在IIB型场论中，对于p = n + 2情况，既不应该有任何u沟道规范极，对于p = n情况，两个费米子和两个规范场之间也没有耦合。 弦振幅的所有无限个u通道标量极和t，s通道费米子极都可用于发现IIB型的新耦合。 更具体地说，通过利用一个标量，一个量规和两个费米子的SYM耦合以及它们所有阶数的α'高阶导数校正，我们能够精确地产生all的所有无穷（s + t + u）-通道标量极 VCVAVψ¯Vψ⟩。

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