数值计算方法-MATLAB语言_matlab源码.rar

完整全套资源下载地址：https://download.csdn.net/download/qq_27595745/61690346 【完整课程列表】 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第01章 MATLAB概述（共13页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第01章 实例解析（共5页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第02章 MATLAB语言程序设计（共46页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第02章 实例解析（共15页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第03章 实例解析（共4页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第03章 误差理论（共9页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第04章 非线性方程(组)的求解（共12页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第04章 实例解析（共11页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第05章 实例解析（共8页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第05章 线性方程组的求解（共26页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第06章 插值（共30页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第06章 实例解析（共9页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第07章 函数逼近与数据拟合（共8页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第07章 实例解析（共10页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第08章 实例解析（共15页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第08章 数值积分与数值微分（共28页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第09章 实例解析（共23页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第09章 微分方程问题的求解（共22页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第10章 实例解析（共11页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第10章 特征值与特征向量的计算（共12页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第11章 实例解析（共40页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第11章 优化问题的求解（共27页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第12章 实例解析（共25页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第12章 数值模拟（共8页）.ppt 优质精品课件 MATLAB与高等数学 MATLAB数学建模 MATLAB数据分析教程 第13章 数值计算方法实际应用案例（共23页）.ppt

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数值分析,系统地阐述了数值分析的基本知识，介绍了各种数值计算方法，全书共分十三章

实验一 列主元消去法 【实验内容】 1. 理解高斯顺序消去法； 2. 理解主元高斯消去法在求解精度上的优点； 3. 完成列主元消去法的程序； 4. 会用系统内置命令求解有唯一解的线性方程组； 【试验方法与步骤】 一 、 回答下面的问题 1. 什么是线性方程组直接解法和迭代解法，各自的特点和使用问题类型是什么？ 2. LU 分解是直接解法还是迭代解法， L 、 U 矩阵的特点是什么，应用在哪些问题 中，请举例说明。 3. 给出一个舍入误差严重影响计算结果精度的例子，试着能否从多个角度说明产 生该问题的原因。 4. 迭代解法的收敛性有什么意义，收敛条件用什么判定？ 5. 给出例子，并说 明迭代收敛的速度。 二 、 完成下列计算，写出代码 1. 用 crame 法则、用 LU 分解函数、逆矩阵函数分别完成 P35 例 3.2.1 2. 编写列主元消去法程序，完成 P35 例 3.2.1 和习题 3 第 2 题 3. 用雅克比、高斯 塞德尔和 SOR 迭代完成习题 3 第 13 题，进行收敛速度的比较 分析 第 2 页 共 13 页 【实验结果】 一、第一大题 1.线性方程组的解法 2.LU 分解法 1. LU 分解属于直接解法 2. L 矩阵特点：一个对角线上的元素全为1 的下三角矩阵（即单位下三角矩阵）。 3. U 矩阵特点：上三角矩阵 4. 应用：LU 分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式 解法 直接解法 迭代解法 定义 经过有限步算数运算，可求得方程组 的精确解的方法 用某种极限过程逐步逼近线性 方程组精确解的方法 特点 运算步骤有限、可得精确解 极限逼近思想 适用问 题类型 计算过程中没有舍入误差 向量值序列收敛于向量* x 即 *) ( limx x k k = → 举例    − = + = 3 20 26 5 2 8 x y x y    = − = = = = −    − = + = * 1 * 2 53 106 2, 1 3 20 26 50 20 80 y x x x y x y x y 即有精确解 ，所以 两式相加，得    − = + = 3 20 26 5 2 8 x y x y , 0,1,2,... 0.15 1.3 0.4 1.6 ( 1) ( ) ( 1) ( ) =     = − = − + + + k y x x y k k k k 改写为迭代公式 其结果不断逼近精确解 然后不断迭代， 取 0,得 1.6, -1.3, (0) (0) (1) (1) x = y = x = y = 第 3 页 共 13 页 3.舍入误差严重影响计算结果精度的例子 建立 dx的递推公式 x x I n n  + = 1 0 5 （教材第二页） 法1：      − = − = − 1 0 5 1 5 ln 6 ln n In n I I 法2： 由0  In  In − 1,得5In − 1  In +5In − 1  6In − 1      = − +    =  +    + =    − − − n I I I I n I n n I I n n n n n 5 1 5 1 0.0087301587 0.0087301587 2 1 ) 5 21 1 6 21 1 ( 5 1 6 1 0 1 5 1 20 20 将 1 带入上式，得 1 由于计算机只能存储有限位小数，所以在法1 中，随着n 的增大，其误差就会越来 越大，最后很大程度的偏向精确解；但是在法2 中尽管20 I 取得比较粗略，但是随着n 的增大，其误差随传播逐步缩小，所以其最后计算得到的结果是可靠的。 4.迭代解法的收敛性 迭代解法 的收敛性 意义 无线逼近精确解，便于在计算机上实现编程 收敛条件的 判定 向量值序列收敛于向量x * 即 * ( ) limx x k k = → 第 4 页 共 13 页 5.举例说明迭代收敛的速度 分别用雅可比迭代法(J)、高斯—塞德尔迭代法(G-S)、超松弛迭代法(SOR)计算方组 =            − − − − 0 1 4 1 4 1 4 1 0           3 2 1 x x x =   10 8 10 雅可比迭代 高斯—塞德尔迭代 次 数 X1 X2 X3 误差 次数 X1 X2 X3 误差 1 2.5000 2.0000 2.5000 2.1594954 1 2.5000 2.6250 3.1563 1.4570586 2 3.0000 3.2500 3.0000

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MATLAB下的数学建模算法大全，包括各种主要算法原理介绍及相应实施例程，对于数值计算、运筹优化等问题的MATLAB建模及求解有较大帮助。

数值计算复杂构型潜器附加质量的方法，郭志彬，段文洋，当物体加速运动时，会带动周围流体一起运动，此时的流体惯性力可以用物体的附加质量来表示。目前计算附加质量方法并不多，而且精

关于流体动力学，使用有限体积法进行求解。

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