C# 有向图 邻接矩阵 实现路径查询 查询两点间的所有路径

编程实现对澳大利亚地图进行着色，两个共同边界的区域染不同的颜色，当可以选择6、5、4、3种不同的颜色的情况下，由程序自动进行处理，给出具体的染色方案。且当选色为3种时，会显示所有的染色方案

建立一个带权无向图用邻接矩阵表示，判断此图是否连通，若是连通图，用Prim算法输出该图的最小生成树

内容提要：本文主要介绍了无向图的应用示例。主要讨论关于无向图的最小生成树、无向图的遍历问题、图与图匹配和迷宫问题。首先介绍了关于最小生成树的基本定义和性质，以及两种构造最小生成树的算法（Prim算法和Kruskal算法）。然后，和有向图相似的介绍了两种无向图的遍历方法（深度优先遍历和广度优先遍历）。接着介绍了迷宫问题的求解方法。最后，介绍了求解最短路径的六种方法，包括宽度优先搜索、动态规划、A﹡算法、等代价搜索法、Warshall算法和标号法。 关键字：无向图、最小生成树、Prim算法、Kruskal算法、迷宫问题、最短路径 引言：无向图G=(V, E)由顶点的集合V与边的集合E组成。无向图和有向图的区别在于，构成无向图任意一条边的两个顶点是无序的，就是说，如果(V, W)是一条无向边，(V, W)=(W, V)，以后把无向图简称图。许多学科都用图描述对象之间的关系，建立数据模型，图的每个顶点表示一个对象，每条边表示两个对象之间的关系。

7.27④ 采用邻接表存储结构，编写一个判别无向图中任意给定的 两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径的算法。 实现下列函数： Status SinglePath(ALGraph g, VertexType sv, VertexType tv, int k, char *sp);

学校超市选址问题（带权有向图的中心点。实际为距离*权值相等） 1．设计内容：对于某一学校超市，其他各单位到其的距离不同，同时各单位人员去超市的频度也不同。请为超市选址，要求实现总体最优。 2．设计要求： （1）设计该问题的核心算法； （2）设计可视化的界面，界面中能有效显示学校超市可设立的地点和各单位的位置以及它们之间的有效路径； （3）程序能自动计算出最优设立点，并最好以图示化方式演示。 含有很多bug但能实现基本计算，三个点以内（存在超市到三点的距离*权值相等时）。

输入无向图的邻接矩阵，使用Prim 算法、Kruskal 算法和去边法三种算法求该图的最小代价生成树，并分析各自的时间复杂度。

采用邻接表存储结构，编写一个判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为k得简单路径的算法

可以根据输入的课程信息，安排上课顺序，使得每学年的课程学时分布均匀（扩展：按学期学时不同比例分配；对现有排序结果的顺序修改、插入、删除）。课程信息包括：课程名称、学时、先修课名称等信息

VS2008环境下C++实现Dijkstra算法，查找有向图最短路径