最小生成树问题在图论和计算机科学中是一个经典问题，其目标是从一个加权无向图中找到一棵包括所有节点的树，使得树的所有边的权重之和最小。Prim算法是一种解决这一问题的有效方法，它是由Vojtěch Jarník在1930年首次提出，后由Robert C. Prim在1957年和Joseph Kruskal几乎同时独立发展出来的。 在MATLAB环境中实现Prim算法，主要涉及以下几个步骤： 1. **初始化**: 首先选择一个起始节点，通常选择图中的任意一个节点作为起点。在这个过程中，我们需要一个数据结构来存储当前生成树的边以及它们的权重，以及每个节点是否已经被加入到最小生成树中。 2. **构建邻接矩阵**: 描述图中节点之间的连接关系，MATLAB中的`D`矩阵就是一个典型的邻接矩阵，其中`D[i][j]`表示节点i到节点j的边的权重。如果不存在边，则权重通常设为无穷大或非常大的数。 3. **循环过程**: 在每次迭代中，Prim算法从当前生成树的边界节点（尚未被加入到树中的节点）中寻找最小权重的边，并将其添加到最小生成树中。边界节点是那些与当前生成树中至少有一个节点有边相连，但自身还未被包含在内的节点。 4. **更新状态**: 添加了新边后，更新节点的状态，将其标记为已加入最小生成树，并更新边界节点集合。这个过程重复，直到所有节点都被加入到最小生成树中。 5. **输出结果**: 最终得到的两行矩阵`T`代表最小生成树的边集，其中每对上下对应的数字表示一条边，即节点i和节点j之间存在一条权重最小的边。 在MATLAB代码中，`prim`函数可能接收两个参数：邻接矩阵`D`和节点个数`n`。函数内部会执行上述步骤，最终返回最小生成树的边集`T`。用户可以根据这个返回值，按照描述中提到的方法，将上下两行数字对应的节点相连，从而可视化最小生成树。 MATLAB作为一种强大的数值计算和图形处理工具，非常适合用来实现和演示算法，如Prim最小生成树算法。通过实际编写和运行代码，可以更直观地理解算法的工作原理，这对于学习和教学都是非常有价值的。 在给定的压缩包文件中，"最小生成树Prim算法"可能是实现上述描述的MATLAB代码文件。用户可以通过阅读和运行这个代码，进一步了解和掌握Prim算法的具体实现细节。同时，也可以结合其他图形可视化工具，如MATLAB的`plot`或`graph`函数，来展示算法的运行过程和结果。

此程序主要拥有三大主要功能 1.第一生成迷宫 （1）.使用随机Prim算法生成迷宫，Prim随机算法不是优先选择最近选中的单元格，而是随机的从所有的列表中的单元格进行选择，新加入的单元格和旧加入的单元格同样概率会被选择，新加入的单元格没有优先权。因此其分支更多，生成的迷宫更复杂，难度更大，也更自然。 （2）.使用深度优先算法生成迷宫，深度优先法生成的迷宫极度扭曲，有着一条明显的主路， （3）.使用递归分割算法生成迷宫，递归分割法生成的迷宫较为简单，有点像四叉树，直路多且不扭曲。通俗的说，就是把空间用十字分成四个子空间，然后在三面墙上挖洞（为了确保连通），之后对每个子空间继续做这件事直到空间不足以继续分割为止。此算法十分高效。 这三种算法分别适合不同的迷宫情况，深度优先适合于那种主线支线明显的游戏（如RPG），而递归分割则适合转角较少的游戏（也许是FPS和ACT），至于prim，似乎适合最标准的迷宫游戏（因为很难走）。 2.寻找路径 因为我的迷宫默认是（0,0）,因此本人采用了右下原则和DFS算法来寻找路径。 3.图形可视化 利用Javafx进行图形可视化。

知识点： 1、最小生成树的概念； 2、Prim算法及其实现； 3、Kruskal算法及其实现； 4、图的表示； 5、边的表示； 6、优先队列priority_queue的自定义排序 7、大根堆、小根堆的区别 8、结构体的构建 面向对象： 有一定C++基础，学习数据结构及算法的朋友。 有不足之处，欢迎大家留言批评指正，我们共同进步。

Prim算法与Kruskal算法 求最小生成树 源代码 实验报告 完整

这是用prim算法实现的最小生成树算法，实质上是一个贪心算法的应用，看一下，会对你有帮助

prim用c++实现的最小生成树的源码,easy to understand!

prim算法 Kruskal算法分别实现最小生成树

用字符文件提供数据建立连通带权网络邻接矩阵存储结构。编写程序，用Prim算法求一棵最小生成树。要求输出最小生成树的各条边（用顶点无序偶表示）、各条边上的权值、最小生成树所有边上的权值之和。

建立一个含任意结点的无向连通网，并用Prim算法构造其最小生成树。

数据结构课程实验 Prim算法构造最小生成树