调度在企业制造系统中起着关键作用，因为它大大提高了效率和竞争力，这一点已被广泛接受。 流水车间调度问题是一种典型的问题，涉及许多实际问题。 由于流水车间调度问题是NP难题，因此在大规模情况下，在较短的CPU时间内获得令人满意的解决方案具有实际价值。 拉格朗日松弛（LR）是一种可以处理大规模可分离问题的方法。 通过LR方法，可以将一个复杂的问题分为几个较小的子问题，这些子问题更容易解决。 但是，存在一个关键挑战，即拉格朗日乘数可能会缓慢收敛。 本文提出了一种新的概率近似次梯度法（PASG），其中使用智能优化算法来获取适当的方向以改进拉格朗日乘数。 PASG方法可以合理地分配计算时间，并在有限的计算时间内获得令人满意的进度表。 随着计算时间的延长，获得最佳解的可能性收敛至1。PASG方法的有效性通过对大规模和长期水平问题的数值测试结果得到证明。

15、拉格朗日对偶通俗易懂.docx

拉格朗日是计算运动方程的函数（拉格朗日方程） d/dt(dL/d(dq))-dL/dq=0。 它使用拉格朗日函数，该函数总结了系统的动力学。 需要符号数学工具箱。

这个问题是一个很好的简单例子，可以在任何关于神力学的教科书中找到。 钟摆的位置由两个广义坐标（球面极坐标）theta 和phi（r 是常数）描述。 使用 Lagrange2 方程会产生一个由两个二阶非线性常微分方程组成的系统，首先必须将其线性化为 4x 现在一阶 ODE 的系统，然后才能由其中一个 matlab 内置求解器进行数值求解。 以下是我所指的代码行： y10 = [0.4*pi 0 0 1.5]; [theta theta' phi phi'] 在时间 t=0 的 % 初始条件f = @(t,y)[y(2);((y(4))^2).*sin(y(1)).*cos(y(1))-(g/R).*罪（y（1））； y(4);-2.*(cos(y(1)).*y(2).*y(4))./(sin(y(1)))]; [t，y] = ode45（f，tspann，y10）; % 调用 ODE45 求

拉格朗日插值法数据

步行机器人PID控制，采用了从拉格朗日力学推导的罗盘步态行走机器人的基本模型，并应用PID控制来跟踪所需的轨迹_matlab仿真程序

步行机器人计算力矩控制，采用了从拉格朗日力学推导的罗盘步态行走机器人的基本模型，并应用计算力矩控制来跟踪所需的轨迹_matlab仿真程序

lagrange.m，matlab，拉格朗日插值实现

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这是一个描述增广拉格朗日乘子法原理及Java算法的文档，很值得大家学习！