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《离散数学教程》北京大学出版社出版-耿素云主编

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方法3.假设后件为假，推出前件也为假。 例如求证： ((A∧B)C)∧D∧(C∨D)  A∨B 证明:假设后件A∨B为F,则A与B均为T。 1.如C为F，则(A∧B)C为F，所以 前件((A∧B)C)∧D∧(C∨D) 为F。 2.如C为T，则⑴若D为T，则D为F，所以 前件((A∧B)C)∧D∧(C∨D) 为假； ⑵若D为F，则C∨D为F，所以 前件((A∧B)C)∧D∧(C∨D) 为假。 ((A∧B)C)∧D∧(C∨D)  A∨B

方法2.假设前件为真，推出后件也为真。 例如求证： ((A∧B)C)∧D∧(C∨D)  A∨B 证明:设前件((A∧B)C)∧D∧(C∨D) 为真则((A∧B)C)、D、(C∨D)均真， D为T，则D为F C∨D为T 得C为F ((A∧B)C )为T 得A∧B为F 如果A为F，则A为T，所以A∨B为T。 如果B为F，则B为T，所以A∨B 为T。 ((A∧B)C)∧D∧(C∨D)  A∨B

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