一种基于压缩感知的轴承故障检测方法，张新鹏，胡茑庆，在频域对轴承进行故障检测时，传统的方法需要收集所关心频段的所有数据点然后分析判断轴承状态，当感兴趣的频段很宽时将增大数据
2021-06-01 09:56:05
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这是轴承故障检测中时间延迟反馈随机共振的教程样本。 详情请参考《基于时滞反馈随机共振的增强型旋转机故障诊断》 卢四良、何清波、张海滨、Kong范让。 Journal of Vibration and Acoustics, Transactions of the ASME: 2015,137,051008' 或联系卢思良（lusliang@mail.ustc.edu.cn 或 silianglu@ahu.edu.cn）。 享受！
2021-05-29 16:03:05
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核主元分析KPCA的降维特征提取以及故障检测应用-KPCA_v2.zip
本帖最后由 iqiukp 于 2018-11-9 15:02 编辑
核主元分析（Kernel principal component analysis ，KPCA）在降维、特征提取以及故障检测中的应用。主要功能有：（1）训练数据和测试数据的非线性主元提取（降维、特征提取）
（2）SPE和T2统计量及其控制限的计算
（3）故障检测
参考文献：
Lee J M, Yoo C K, Choi S W, et al. Nonlinear process monitoring using kernel principal component analysis[J]. Chemical engineering science, 2004, 59: 223-234.
1. KPCA的建模过程（故障检测）：
（1）获取训练数据（工业过程数据需要进行标准化处理）
（2）计算核矩阵
（3）核矩阵中心化
（4）特征值分解
（5）特征向量的标准化处理
（6）主元个数的选取
（7）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果）
（8）SPE和T2统计量的控制限计算
function model = kpca_train
% DESCRIPTION
% Kernel principal component analysis
%
% mappedX = kpca_train
%
% INPUT
% X Training samples
% N: number of samples
% d: number of features
% options Parameters setting
%
% OUTPUT
% model KPCA model
%
%
% Created on 9th November, 2018, by Kepeng Qiu.
% number of training samples
L = size;
% Compute the kernel matrix
K = computeKM;
% Centralize the kernel matrix
unit = ones/L;
K_c = K-unit*K-K*unit unit*K*unit;
% Solve the eigenvalue problem
[V,D] = eigs;
lambda = diag;
% Normalize the eigenvalue
V_s = V ./ sqrt';
% Compute the numbers of principal component
% Extract the nonlinear component
if options.type == 1 % fault detection
dims = find) >= 0.85,1, 'first');
else
dims = options.dims;
end
mappedX = K_c* V_s ;
% Store the results
model.mappedX = mappedX ;
model.V_s = V_s;
model.lambda = lambda;
model.K_c = K_c;
model.L = L;
model.dims = dims;
model.X = X;
model.K = K;
model.unit = unit;
model.sigma = options.sigma;
% Compute the threshold
model.beta = options.beta;% corresponding probabilities
[SPE_limit,T2_limit] = comtupeLimit;
model.SPE_limit = SPE_limit;
model.T2_limit = T2_limit;
end复制代码2. KPCA的测试过程：
（1）获取测试数据（工业过程数据需要利用训练数据的均值和标准差进行标准化处理）
（2）计算核矩阵
（3）核矩阵中心化
（4）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果）
（5）SPE和T2统计量的计算
function [SPE,T2,mappedY] = kpca_test
% DESCRIPTION
% Compute the T2 statistic, SPE statistic,
2021-05-17 14:08:12
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