上完陈恩红老师的《机器学习与知识发现》和季海波老师的《矩阵代数》两门课之后，颇有体会。最近在做主成分分析和奇异值分解方面的项目，所以记录一下心得体会。在许多领域的研究与应用中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为研究和应用提供了丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在多数情况下，许多变量之间可能存在相关性，从而增加了问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。如果分别对每个指标进行分析，分析往往是孤立的，而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息，容易产生错误的结论。因此需要找到一个合理的方法，在减少需要分析的指标同

数学建模-主成分分析法的原理应用及计算步骤.zip

数学建模-主成分分析及matlab实现.zip

不同人群对不同种类的花粉存在不同的过敏反应,为此研究用于快速检测空气中花粉粒子及分类的方法。以常见花粉作为研究对象,利用拉曼光谱仪采集42种花粉样品的465条拉曼光谱数据,按照生物学分类划分为科间花粉及属间花粉并对其进行分类预测。将所得光谱数据预处理后,利用主成分分析提取光谱的特征信息,并建立支持向量机识别模型。对于科间花粉的预测结果准确率为97.75%,蔷薇科属间花粉的预测结果准确率为90.47%,说明拉曼光谱分析法对花粉分类鉴别具有可行性。

基于主成分分析的点云平面拟合——测试数据

Matlab代码verilog 用于图像压缩的32x32灰度图像的主成分分析 使用的技术：Verilog，Matlab编程语言，FPGA Zynq，浮点单元。 使用的软件：ISE设计套件14.7，Matlab 2018a（带HDL编码器）。 概括： 我们制作了一个Matlab程序，可以找到“ n”维灰度图像的特征值和特征向量。 之后，我们必须用硬件描述语言Verilog来实现，然后将代码转储到FPGA上。 学习成果：我们学习了如何压缩图像。

主成分分析由皮尔逊首先引入，后来被霍特林发展了。主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分（综合变量）的统计分析方法。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，它们通常表示为原始变量的某种线性组合。为了实现最有效率的降维，应使这些主成分所含的信息（在线性关系的意义上）互不重叠，也就是要求它们之间互不相干。简言之，主成分分析就是一种用一组较少的不相关（综合）变量来代替大量相关变量的统计降维方法。

课程设计：数字图像处理之基于matlab主成分分析的人脸二维码识别

基于主成分分析和变异系数的改进的亲和力传播聚类算法

深度学习是当前人工智能领域广泛使用的一种机器学习方法.深度学习对数据的高度依赖性使得数据需要处理的维度剧增，极大地影响了计算效率和数据分类性能.本文以数据降维为研究目标，对深度学习中的各种数据降维方法进行分析.在此基础上，以Caltech 101图像数据集为实验对象，采用VGG-16深度卷积神经网络进行图像的特征提取，以PCA主成分分析方法为例来实现高维图像特征数据的降维处理.在实验阶段，采用欧氏距离作为相似性度量来检验经过降维处理后的精度指标.实验证明：当提取VGG-16神经网络fc3层的4096维特征后，使用PCA法将数据维度降至64维，依然能够保持较高的特征信息.