采用时域有限差分法(Finite-Difference Time Domain,FDTD)计算电磁场问题时需要设置适当的吸收边界条件(Absorbing Boundary Condition,ABC),从而将无限空间转化为有限空间来模拟电磁波的传播情况及其规律。讨论了单轴各向异性完全匹配层(Uniaxial Perfectly Matched Layer,UPML)吸收边界条件下的三维时域有限差分法,介绍了一般FDTD的基本原理,推导了基于UPML的三维FDTD的迭代公式,采用FDTD-UPML对电磁波在三维空间的传播情况进行正演模拟。数值模拟结果表明,结合具有强大图形处理功能的Matlab编程软件,使得FDTD-UPML能够很直观地模拟电磁波在三维空间中的传播情况。

基于Monte-Carlo和Crank-Nicolson有限差分法的欧式障碍期权定价，胡素敏，，近年来国际金融衍生市场除了人们熟知的欧式和美式期权外，还涌现出了大量的由标准期权变化、组合、派生出的新品种。障碍期权便是

#### Readme - hw1_explict：程序入口 - 网格大小dx,dy,dt设定 - 初值设定 （平板网格编号成一列） - 调用显式求温度矩阵函数 - 调用画图函数 - heatExplict：显式实现温度矩阵求解函数 ----实现方案均来自于教材。简单说明一下matlab实现。 - Dirichlet boundary - 圆形边界分8种情况讨论，两个临近网格点在圆内的情况有4种，只有一个临近网格点在圆内的情况有4种。 - 用标记矩阵tag记录点是否在圆内，在圆内计为0，在圆外计为1。 - 通过圆与网格点交点计算出交点坐标

偏微分方程 （PDE） 有限差分法 数值求解

我们为极坐标中的亥姆霍兹方程提供了一个四阶有限差分格式。 我们在区域内部采用有限差分格式，并得出一个九点四阶格式。 特别是，将区域外的重影点应用于获得Neumann边界条件的近似值。 我们获得了线性系统的矩阵形式，系数矩阵的稀疏性有利于亥姆霍兹方程的计算。 该方法的可行性和准确性通过两个具有精确解决方案的测试示例进行了验证。

时域有限差分法(FDTD)是一种数值模拟方法,已经被广泛应用到各种电磁问题的分析之中。介绍了有限差分法的基本原理,包括Maxwell方程和Yee氏网格、二维场中的FDTD、数值稳定条件、边界条件等;采用FDTD对二维电磁波在空间的传播进行数值模拟。从模拟结果可以看出,FDTD能够很直观地模拟电磁波在二维空间中的传播规律。

二维热传导方程有限差分法的分解与计算步骤，最后还附上MATLAB实现程序以及详细解释，是学习偏微分方程以及差分算法的不错的参考材料

将声波方程离散，将声压和振动速度半步交替计算，可以同时得到声压和速度信息，同时可以更改介质的密度和声速以此为基础算出声音传播的特征。

经典的自然对流问题，应用有限差分法进行的数值模拟，代码基于 Fortran 和 Matlab

代码可以根据试块形状生成点云以及网格，利用有限元方法数值模拟三维热传导过程，并可视化输出结果。结果预览https://blog.csdn.net/tkl32172/article/details/115841089　邮箱191927818＠QQ.COM