2021 年第十一届 MathorCup 高校数学建模挑战赛题目C 题 海底数据中心的散热优化设计据统计，全球数据中心每年消耗的电量，占全球总电量的 2%左右，

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一、蒙特卡洛算法 1、含义的理解 以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。也称统计模拟方法，是指使用随机数（或更 常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法，它是将所求解的问题同一定的概率模型相 联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。 2、算法实例（有很多相似的例题，包括平行线等） 在数值积分法中，利用求单位圆的 1/4 的面积来求得 Pi/4 从而得到 Pi。单位圆的 1/4 面积是 一个扇形，它是边长为 1 单位正方形的一部分。只要能求出扇形面积 S1 在正方形面积 S 中 占的比例 K=S1/S 就立即能得到 S1，从而得到 Pi 的值。怎样求出扇形面积在正方形面积中 占的比例 K 呢？一个办法是在正方形中随机投入很多点，使所投的点落在正方形中每一个 位置的机会相等看其中有多少个点落在扇形内。将落在扇形内的点数 m 与所投点的总数 n 的比 m/n 作为 k 的近似值。P 落在扇形内的充要条件是 2 2 1x y  。

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