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我们研究用Abelian规对称性进行压实的异质/ F-理论对偶性的方面。 我们考虑具有阶Mordell-Weil组的有理截面的一般Calabi-Yau流形上的F理论。 通过在一类复曲面模型中严格执行稳定的退化极限，我们导出了Calabi-Yau几何形状以及在异质对偶理论中描述矢量束的光谱覆盖范围。 我们在异质理论中采用椭圆曲线上的群律仔细研究了光谱覆盖率。 我们在显式示例中发现，在其低能效理论中，存在三类不同的具有U（1）因子的异质对偶：分裂光谱覆盖，描述具有S（U（m）×U（1））结构群的束，光谱 包含包含扭转截面的覆盖，这些扭转截面似乎引起SU（m）×ℤk $$ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ k $$结构组的束和具有纯非阿贝尔结构组且在其中具有扶正剂的束 包含U（1）因子的E 8。 在前两种情况下，要求异质侧的椭圆形纤维具有非平凡的Mordell-Weil组。 几何无质量的U（1）的数量完全由F理论侧的几何确定，而在杂波侧，通过考虑下方的Stückelberg机理可以找到正确的U（1）数量。 维有效理论。 在几何学上，这对应于以下条件：两个F3理论的稳定退

我们应用广义的Becchi–Rouet–Stora–Tyutin（BRST）公式，以建立在劳伦斯（Lorenz）量表和最大阿贝尔（MA）量表中确定的量表固定SU（2）Yang-Mills（YM）理论之间的联系。 结果表明，通过执行适当的有限且依赖于场的BRST（FFBRST）转换，可以从Lorenz规中获得与MA规中Faddeev-Popov（FP）有效作用相对应的生成函数。 在此过程中，通过合并由于路径积分度量的FFBRST变换而产生的非平凡雅可比贡献，可以从Lorenz规中获得MA规中FP的有效作用。 当前的FFBRST公式可能有助于了解如何在Lorenz量规中实现MA量规中的Abelian优势。

在超导性的Abelian-Higgs模型或Ginzburg-Landau模型中，红外稳定带电不动点的存在可确保存在一个参数范围，其中超导相变为二阶，而不是由波动引起的一阶为 一个可以从科尔曼-温伯格机制中推断出来。 我们使用功能重归一化组研究了Abelian-Higgs模型两场泛化的带电和中性不动点，其中两个N分量场耦合到两个规范场，并且彼此耦合。 在中性情况下，主要集中在三个维度上，这是两组分玻色-爱因斯坦凝聚的模型，我们确认了早期工作中使用不同方法建立的定点结构。 带电模型是二维位错介导的量子熔化的对偶理论。 对于所有N> 2，我们发现存在三个带电固定点，而对于N = 2，还有其他固定点。

经典规范场的实时演变与粒子物理学和宇宙学中的许多应用相关，从早期的宇宙到夸克胶子等离子体的动力学，不一而足。 我们提出了移位对称场和一些U（1）规范扇区，a（x）F¼F─F¼¼½之间的相互作用的显式非紧致晶格公式，重现了连续阶为O（dx¼2）的极限并服从以下属性 ：（i）系统是尺度不变的，并且（ii）位移对称在晶格上是精确的。 为此，我们构造了一个拓扑数密度K = F¼FËα¼的定义，该定义允许晶格总导数表示K ＝γ+ K¼，将顺序表示为O（dx¼2）的连续谱表达K = ˆκκ。 Eâ€:trade_mark:B↔。 如果我们考虑齐次场a（x）= a（t），则可以将该系统映射到哈密顿量的Abelian规范理论，其中汉密尔顿包含规范场的Chern–Simons项。 这使我们能够在随附的论文中研究有限温度下阿贝尔量规理论中费米子数不守恒（或手性破坏）的实时动态。 当a（x）= a（xâ，t）是不均匀的时，运动的晶格方程组不接受简单的显式局部解（同时保持O（dx¼2）的准确性）。 我们讨论了一种可以克服此困难的迭代方案。

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