普林斯顿 实分析经典Real Analysis-Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces

本文档是关于希尔伯特—黄变换的一个步骤说明以及代码说明，包含算法流程图，是一个不错的学习希尔伯特—黄变换的文档

使用Matlab语言编程，分别用Gauss消去，Jacobi迭代，Gauss-Seidel迭代，SOR迭代和共轭梯度法对Hilbert矩阵进行求解并绘制相关曲线。

代码中的plot_hht函数实现了Hilbert-Huang变换(HHT)，HHT就是Hilbert-Huang Transform（希尔伯特黄变换），美国航天航空局黄鳄教授发明的，大概的过程是：先对信号进行经验模态分解（Empirical mode decomposition －EMD），得出本征模态函数（IMF intrinsic mode function），再对本征模态函数进行希尔伯特变换，从而过进一步得该信号的希尔伯特谱、时频能量谱等，以便对信号进行分析，据介绍对非线性及非平稳信号有较好的分析和处理效果。

里面顺便带着楚列斯基分解的程序，两个程序是独立的

优秀论文及配套源码。Hilbert-Huang变换(HHT)是一种新的非平稳信号处理技术，该方法由经验模态 分解(EMD)与Hilbert谱分析两部分组成。任意的非平稳信号首先经过EMD方法处理后被分解为一系列具有不同特征尺度的数据序列，每一个序列称为一个固有模态函数(IMF)，然后对每个IMF分量进行Hilbert谱分析得到相应分量的Hilbert谱，汇总所有Hilbert谱就得到了原信号的谱图。该方法从本质上讲是对非平稳信号进行平稳化处理，将信号中真实存在的不同尺度波动或趋势逐级分解出来，最终用瞬时频率和能量来表征原信号的频率含量。 本文研究了基于HHT的暂态电能质量扰动检测方法，介绍了HHT的基本原理和利用HHT检测电能质量多扰动信号的实现方法。仿真试验表明该方法可以实时检测扰动的起止时刻，持续时间和扰动幅度，适用于电能质量多扰动的监测和辨识系统。

本文献为美国工程院院士黄鄂所写，详细介绍了hilbert-huang变换的原理，方法及其应用，该文献是HHT方面权威的著作。