共轭梯度法求解偏微分方程MPI并行的c++实现

最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法，相邻两次的搜索方向是互相直交的。牛顿法是利用目标函数在迭代点处的Taylor展开式作为模型函数，并利用这个二次模型函数的极小点序列去逼近目标函数的极小点。共轭梯度法它的每一个搜索方向是互相共轭的，而这些搜索方向仅仅是负梯度方向与上一次接待的搜索方向的组合。

共轭梯度法相关matlab程序，内含6个小程序

用共轭梯度法求解方程f=x1*x1+x2*x2-x1*x2-10x1-4x2+60的极小值解.

matlab预处理共轭梯度法求解线性方程组的函数文件

求解线性⽅方程组 Ax=b，其中 A 为 nxn 维的已知矩阵，b 为 n 维的已 知向量，x 为 n 维的未知向量。 (1)Jacobi 迭代法。 (2)Gauss-Seidel 迭代法。 (3)逐次超松弛迭代法。 (4)共轭梯度法。 A 为对称正定矩阵，其特征值服从独⽴同分布的[0,1]间的均匀分布;b 中的元素服从独立同 分布的正态分布。令 n=10、50、100、200，分别绘制出算法的收敛曲线，横坐标为迭代步 数，纵坐标为相对误差。比较 Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、逐次超松弛迭代法、 共轭梯度法与高斯消去法、列主元消去法的计算时间。改变逐次超松弛迭代法的松弛因⼦， 分析其对收敛速度的影响。

MATLAB结合实例实现共轭梯度，使用了经典共轭下降公式，DY公式，FR公式，PRP+公式和PRP公式，解决最优化问题

最优化算法,包括最速下降法,共轭梯度法,拟牛顿法.参考学习

用CUDA写了个简单的求解稀疏矩阵的例子，使用共轭梯度法迭代。矩阵的计算都是在GPU上运行。稀疏矩阵采用CSR格式表示。

最速下降法 拟牛顿法 共轭梯度法算法描述及matlab编程实现