这是 [1] 中详细描述的循环模糊神经网络 (RFNN) 的四种不同 S 函数实现的集合。 它是一个四层、神经模糊网络，专门通过第 2 层和第 4 层的误差反向传播进行训练。该网络采用 4 组可调参数。 在第 2 层：mean[i,j]、sigma[i,j] 和 Theta[i,j]，在第 4 层：权重 w4[m,j]。 该网络使用的可调参数比 ANFIS/CANFIS 少得多，因此其训练速度通常更快。 这使其成为在线学习/操作的理想选择。 此外，由于在第 2 层中使用了动态元素，它的近似/映射能力得到了提高。为输入空间分区选择了散点型和网格型方法。 [1] C.-H. 李，C.-C。 Teng，使用递归模糊神经网络识别和控制动态系统，IEEE 模糊系统汇刊，第 8 卷，第 4 期，第 349-366 页，2000 年 8 月。

短期需水量预测是城市给水管网安全稳定运行的前提和保证.针对日需水量预测提出一种基于尖峰机制的自组织模糊神经网络(SSOFNN)模型.针对影响变量复杂多变的特点,采用主成分分析对原始数据进行降维处理,获取线性无关的主成分变量作为预测模型输入数据.SSOFNN模型根据尖峰强度和误差指标在训练过程中对隐含层神经元进行增长修剪,结合改进Leveberg-Marquardt算法简化参数更新过程中的计算过程,大大减少了计算量,能够获得紧凑的网络结构,且跟踪精度高,运行时间短,预测效果好.

论文研究-基于改进粒子群-模糊神经网络的短期电力负荷预测.pdf,  为了提高短期电力负荷预测精度,提出了改进的粒子群-模糊神经网络混合优化算法.用改进的粒子群训练神经网络, 实现了模糊神经网络参数优化.建立了基于该优化算法的短期负荷预测模型,综合考虑气象、天气、日期类型等影响负荷的因素,利用贵州电网历史数据进行短期负荷预测. 仿真表明,该方法的收敛速度和预测精度优于传统模糊神经网络法、BP神经网络法、粒子群-BP算法和粒子群-模糊神经络方法,该优化算法克服了神经网络和粒子群优化方法的缺点,改善了模糊神经网络的泛化能力, 提高了电网短期负荷预测的精度,各日预测负荷的平均百分比误差可控制在1.2%以内.该算法可有效用于电力系统的短期负荷预测.

提出 了基于广义动态模糊神经 网络的水下机器人直接 自适应控制方法 , 该控制方法 既不需要预先知道模糊神经结构 , 也不 需要 预先的训练阶段 , 完全通过在线 自适应学习算法构建水下机器人的逆动力学模型 . 首先 , 本文提出 了基于这种网络结 构的水下机器人直接 自适应控制器 , 然后 , 利用 切 a p u von 稳定理论 , 证明了基于该控制器 的水下机器人控制系统闭环稳定性 , 最后 , 采用某水下机器 人模型仿真验证 了该控制方法的有效性

图 8.10 修正矢量的隶属函数 根据质心或模糊重心可以对修正向量Ck的激励值以及推理过程中的规则后件模糊集合进 行解模糊计算。可以通过在 x 方向解模糊环节的输入中乘以增益变量T 来改善模糊跟踪器的 性能，见图 8.11 所示。通过合适地选择增益（ 1,1,1 321 === TTT ）可以使平均 小均方根误 差（RLSE）从 5 降到接近于 1。 图 8.11 通过在输入输出处增加增益变量来改善模糊跟踪器的性能 8.8 模糊神经网络 在每一时刻，自适应模糊神经网络使用样本数据和神经网络算法来定义一个模糊系统。 连接权值和/或输入信号都可以是模糊集，这样模糊神经网络可以实现以下几种情形： 非模糊输入信号但模糊连接权； 模糊输入信号但非模糊连接权； 模糊输入信号和模糊连接权。 第一类模糊神经网络的一个例子见图 8.2，它是由 Yamakawa 等[15，16]发展起来的一种模 糊神经元。每个神经元包含非模糊输入信号 ix（ 1=i ,…,m）和固定的一些模糊集 iku （ 1=k ,…, n）。这些模糊集用来调整非模糊的权 ikw 。这种模糊神经网络采用启发式学习算法来更新权值。 这个算法所采用的公式类似于 BP 算法。在各模糊集上还加有一个约束，即对某个 xi 而言， 只有相邻的值才能是非零值。 这样，在图 8.12 中如果 )( iik xu 和 )(1, iki xu + 为非零值，则：

针对 AGV 在轨迹跟踪过程中出现的问题，通过对小车运动学模型进行分析，采用 T-S 模糊神 经网络模型，设计了一种模糊神经网络控制器，利用 Matlab 软件进行仿真，并与普通 PID 控制器进行对 比。仿真结果表明: 基于 T-S 的模糊神经网络控制器提高了 AGV 小车运行的稳定性和鲁棒性，优于普 通控制算法

针对电厂主蒸汽温度系统非线性、时变性、大迟延、大惯性等特点,重点分析了主蒸汽温度控制的难点,介绍了模糊控制,神经网络,模糊神经网络控制,以及遗传算法等在主蒸汽温度控制中的应用研究现状。研究结果表明,智能控制策略在主蒸汽温度控制中具有很大的应用潜力。

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针对机器人局部路径规划的特点和传统人工势场理论存在不足的问题，采用改进的斥力势场函数，将机器人与目标的相对距离和速度考虑在内以解决局部最小值问题。引入神经网络模糊系统，兼顾了系统的鲁棒性和快速性，并在应用实例中得到了有效的验证。

补偿模糊神经网络和模糊神经网络程序整理