分形维数在一维时间序列的分形特性分析中应用非常广泛,其计算方法多种多样,但是相关计算方法的全面对比鲜见文献报道。针对常用的八种一维时间序列分形维数计算方法,以WCF合成时间序列为研究对象,分别就算法的准确性和效率,对数据长度的依赖性进行分析对比。结果表明:准确性较好的三种算法是FA,DFA和Higuchi算法;而运算效率最高的是Sevcik,Katz和Castiglioni算法,但是它们的准确性偏低,而FA和Higuchi算法在计算时间上略微增加,但准确性比较高;在数据长度为4 096点时,各算法的计算值基本稳定,尤其是FA、Higuchi和DFA算法,在数据长度为4 096点时,计算值与理论值比较吻合。由此可以得出结论,Higuchi和DFA算法在计算一维时间序列的分形维数时性能优越,在相关的计算中优先选择。
2022-04-15 01:36:03
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