针对现有的利用非线性滤波算法对神经网络进行训练中存在滤波精度受限和效率不高的缺陷, 提出一种基于容积卡尔曼滤波(CKF) 的神经网络训练算法. 在算法实现过程中, 首先构建神经网络的状态空间模型; 然后将网络连接权值作为系统的状态参量, 并采用三阶Spherical-Radial 准则生成的容积点实现神经网络中节点连接权值的训练. 理论分析和仿真结果验证了所提出算法的可行性和有效性.
Cubature 卡尔曼滤波器(CKF) 在非高斯噪声或统计特性未知时滤波精度将会下降甚至发散, 为此提出了统计回归估计的鲁棒CKF 算法. 推导出线性化近似回归和直接非线性回归的鲁棒CKF 算法, 直接非线性回归克服了观测方程线性化近似带来的不足. 具有混合高斯噪声的仿真实例比较了3 种Cubature 卡尔曼滤波器的滤波性能, 结果表明这两种鲁棒CKF 滤波精度及估计一致性明显优于CKF, 直接非线性回归的CKF 的鲁棒性更强, 滤波性能更好.