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等式约束下的范数最小问题求解； 在数学中，范数是从实数或复数向量空间到非负实数的函数，其行为方式类似于到原点的距离：它与缩放对易，服从三角不等式的形式，并且为零只在原点。具体来说，向量到原点的欧几里得距离是一个范数，称为欧几里得范数或2-范数，也可以定义为向量与其自身 的内积的平方根。半范数满足范数的前两个属性，但对于除原点以外的向量可能为零。[1]具有指定范数的向量空间称为范数向量空间。以类似的方式，具有半范数的向量空间称为半范数向量空间。 在受约束的最小二乘法中，通过对解的附加约束来解决线性最小二乘问题。即无约束方程{\displaystyle \mathbf {X} {\boldsymbol {\beta }}=\mathbf {y} }\mathbf {X} {\boldsymbol {\beta }}=\mathbf {y}必须尽可能紧密地拟合（在最小二乘意义上），同时确保{\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}}{\boldsymbol {\beta }}得到维护。

最小二乘法简单求解， 最小二乘法是回归分析中的一种标准方法，通过最小化残差的平方和（残差是观察值和模型提供的拟合值）在每个单独方程的结果中得出。 最重要的应用是数据拟合。当问题在自变量（x变量）中有很大的不确定性时，简单回归和最小二乘法就会出现问题；在这种情况下，可以考虑拟合变量误差模型所需的方法，而不是最小二乘法。 最小二乘问题分为两类：线性或普通最小二乘和非线性最小二乘，这取决于残差在所有未知数中是否是线性的。线性最小二乘问题出现在统计回归分析中；它有一个封闭形式的解决方案。非线性问题通常通过迭代细化来解决；在每次迭代中，系统都近似为线性系统，因此两种情况下的核心计算都是相似的。 多项式最小二乘法将因变量预测中的方差描述为自变量的函数以及与拟合曲线的偏差。 当观测来自一个指数族，其自然充分统计量和温和条件得到满足（例如，对于正态分布、指数分布、泊松分布和二项分布），标准化最小二乘估计和最大似然估计是相同的。[1]最小二乘法也可以作为矩估计法推导出来。 以下讨论主要是根据线性函数提出的，但最小二乘法的使用对于更一般的函数族是有效和实用的。此外，通过迭代地将局部二次近似应用

为本人原创，CSDN首发。 以前在学习窗口和视口映射关系时，难以理解其中的概念，在网上查找资料也只找到一些跟书本上一样的文字解释。后来自己建立了一对坐标系模型，终于理解了窗口和视口的关系。本文是自己的心得体会，用图形的方式直观形象地描述了上述映射关系。

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一条Python代码，可为散点图提供最合适的一行。 与典型的散点图算法相比，这可能会提供更差的拟合度，但我相信与其他算法相比，它很容易理解。 另外，它可能更快，但我不知道。 了解更多信息后，我将更新此文件。