基于曲率的适应性移动最小二乘曲面重构，黄运保，李海艳，本文提出了一种基于点云数据主曲率计算的适应性移动最小二乘曲面重构方法。此方法在基于积分不变量的球体和球面邻域主分量分析基

Moving Least Squares（移动最小二乘Matlab源代码）

移动最小二乘法拟合数据软件-移动最小二乘拟合软件说明.pdf 本帖最后由 jacket2015 于 2015-2-17 23:09 编辑 移动最小二乘拟合软件（附加任意已知函数最小二乘拟合以及神经网络拟合） 功能描述： 1、 本软件具有利用移动最小二乘拟合数据并提供预测的功能。该功能用来拟合n变量输入1个变量输出系统，所拟合的m组数据以m×形式按照每行n 1个数据的样式放置于txt, xls或者xlsx格式的文件中；所预测的数据为m×n形式按照每行n个数据的样式放置于txt, xls或者xlsx格式的文件中。本软件中，移动最小二乘拟合采用文献[移动最小二乘法在多功能传感器数据重构中的应用]的拟合模型。拟合支持模型优化，以尽可能地得到小的平方误差和值。该拟合支持基于1阶到4阶基函数的移动最小二乘拟合，以满足不同的精度要求。移动最小二乘拟合不给出最终拟合函数的具体形式。但给出最终的拟合误差，和数据预测。2、 本软件具有高达6个自变量，20个拟合参数的用户自定义函数的最小二乘数据拟合功能。所拟合的数据为m×形式按照每行n 1个数据的样式放置于txt, xls或者xlsx格式的文件中；所预测的数据为m×n形式按照每行n个数据的样式放置于txt, xls或者xlsx格式的文件中，其中，m为函数自变量的个数, 最大为6。拟合给出最终拟合函数的具体形式，最终的拟合误差，和数据预测。用户自定义函数需要按照格式要求由用户自行写上。3、 本软件具有神经网络拟合和预测功能。该功能可以拟合任意常见的n变量输入，m变量输出系统（一般地，n>2×m）。该功能提供3种神经网络模型（newrb,newrbe,newgrnn）。 附件

matlab 最小二乘法代码移动最小二乘 这是 Siggraph 06 论文“使用移动最小二乘法的图像变形”的 matlab 实现，只是为了了解它是如何工作的。 我建议您阅读 Roy 的 [1] 的源代码。 参考 [1]

一个封装好的移动最小二乘法类，可以直接调用里面得函数接口

针对已有的对曲面进行局部拟合方法中窗口半径选取难的问题,提出了一种使用移动最小二乘法进行全局曲面拟合的新方法。该方法充分利用最小二乘法形函数多阶连续的特点,能够保持在较高拟合精度的前提下获得深度图像曲面多阶连续的拟合结果,这种拟合结果为计算深度图像的曲面特性提供了便利。利用真实的深度图像进行数值实验,计算结果说明了该方法的有效性。

针对移动最小二乘算法在图像变形过程中,求解的线性方程组系数矩阵会出现不可逆、求解不稳定的问题,通过引入Tikhonov正则化,运用L-曲线法求解正则参数,对系数矩阵施加约束项从而得到精确解,避免病态方程组的形成;针对在实现图像变形过程中,定位特征点人工量大且特征点不足的问题,运用Dlib库自动提取68个覆盖人脸五官和轮廓的特征点。仿真实验结果表明,与原算法相比,提出的改进算法可以使图像产生清晰、准确的变形。

本书以紧支试函数加权残量法为主线，系统地论述了目前现有的各种无网格方法的基本原理以及它们之间的区别与联系，建立了一些新型有效的无网格方法，如最小二乘配点无网格法、加权最小二乘无网格法、伽辽金最小二乘无网格法和伽辽金配点无网格法等。 [1] 书中给出了作者用C++研制的面向对象的无网格法程序OMLL，各章也都给出了相应的MATLAB程序，以帮助读者理解各种无网格方法的程序实现过程。本书可供航空航天、力学、机械、土木及水利工程等方面的科学技术人员以及相关专业的高年级大学生、研究生和教师参考使用

为了提高点云表面的重建精度和准确度,针对泊松重建算法误连接孔洞区域及法线方向不一致导致重建结果偏差的问题,提出一种基于向量场和等值面的改进泊松重建算法。先利用统计滤波器对有噪声的点云数据进行去噪;再利用加权主成分分析估计法向并结合移动最小二乘(MLS)法计算点云法向和优化测量误差,利用OpenMP加速法线估计;最后利用改进DC(Dual Contouring)算法提取等值面来消除曲面孔洞和误连接曲面特征的问题。经过实验验证,改进的泊松算法可有效地去除模型中可能存在的孔洞问题和伪封闭曲面,提高重建曲面的准确度和效率。

基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合适合想学习三维空间曲面问题的同学很有帮助。