本文研究了约束优化问题的一种新的扩充拉格朗日罚函数。 证明了增广的拉格朗日目标惩罚函数对约束优化问题的双重性质。 在某些条件下，扩展的拉格朗日目标惩罚函数的鞍点满足一阶Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件。 特别是，当KKT条件满足凸编程时，其鞍点存在。 基于增强的拉格朗日客观罚函数，开发了一种求解不等式约束优化问题的全局解的算法，并在一定条件下证明了其全局收敛性。

该工具箱实现了众所周知的增强拉格朗日算法并将其应用于示例（Hock 和 Schittkovski GLR-P1-1）。 已经研究了两种线搜索方法。 一种基于牛顿方法，另一种基于内置的 matlab 函数 fminsearch。 它需要输入几个参数（迭代次数，对原始变量和对偶变量的初始猜测......）。 它还将拉格朗日函数及其梯度和粗麻布作为输入。

增强的拉格朗日数字体积相关性（ALDVC）：基于混合局部-全局方法的体积位移和应变测量。 ALDVC 是一种快速、并行计算的混合 DVC 算法，它结合了局部子集方法（计算速度快，并行计算）和基于有限元的全局方法（保证全局运动兼容性和降低噪声）的优点。 ％================================== 有关完整详细信息并使用此代码，请引用我们的论文： Yang, J., Hazlett, L., Landauer, A., Franck, C. 增强拉格朗日数字体积相关性。 实验力学，2020 ( https://link.springer.com/article/10.1007/s11340-020-00607-3 )。 或在以下位置索取全文： https://www.researchgate.net/publication/343676441_Augmente

改进的增强拉格朗日函数，带有改进的灰太狼优化算法，用于约束优化问题