为了在弱光条件下由光场的强度分布求得其相位分布，利用分数阶傅里叶变换与光学系统之间的关系，基于Gerchberg-Saxton算法研究了Zernike相差的恢复问题，并进行了数值模拟。通过研究分数阶傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系，改进了Lohmann光学系统；基于小波理论初步分析了菲涅耳近场与远场输出面对高频和低频成分恢复效果的影响。数值模拟结果表明该算法有良好的收敛性和恢复精度，均方根误差(RMSE)值均保持在0.15λ(λ为光波长)以下，且位于菲涅耳衍射近场的输出面对相位的高频部分恢复效果较好，位于远场的输出面对低频部分恢复效果较好。

分数阶傅立叶变换 分数阶傅立叶变换 分数阶傅立叶变换

针对分数阶傅里叶变换（FRFT）对Chirp信号进行多径时延估计时的不足，改进了一种按照多径分量能量大小依次消除的FRFT多径时延估计算法。该算法以迭代方式进行，按多径分量的能量大小依次返回多径分量的估计值；在每次迭代中，包含子迭代以准确判定当前分量的多径参数和起止时间，然后利用当前多径参数生成探测信号时域副本，将其从残余信号中减去，达到多径信号的分离。以根据功率时延分布特点拟定的信道模型作为传输环境，对该算法进行了仿真验证。仿真表明，相比于其他三种时延估计算法，改进算法能够更准确地对多径时延进行估计。

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基于分数阶傅里叶变换的新型双水印算法

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针对短时傅里叶变换等时频分析方法不能提取由腿部和手臂运动产生的细致微多普勒特征这一问题，提出了采用分数阶傅里叶变换的雷达步态信号分析方法。在短时傅里叶分析的基础上，应用分数阶傅里叶变换对步态回波信号进行处理，由实测步态数据生成分数阶傅里叶变换谱图并进行了详细分析。结果表明，通过分数阶傅里叶变换可以从步态数据中提取出手臂、腿部摆动的细致微多普勒特征。

在雷达信处理中，分数阶傅里叶变换起着重要的作用，本文讲述其原理及实现方法

为了提高数字水印的鲁棒性和安全性，利用人眼对彩色图像视敏度特性的分析，提出了一种基于FRFT及HVS的自适应彩色数字水印算法。利用谱度量构造纹理掩蔽因子，并将它与图像的亮度及边缘掩蔽因子结合，构造彩色图像自适应掩蔽因子，将其作为嵌入强度，通过改变载体图像的FRFT中频系数进行水印嵌入。实验结果表明，该算法具有自适应能力强、隐蔽性好、安全性高等特点。

分数阶傅里叶变换的离散算法-Ozaktas.ppt