图像在采集、获取和传输过程中往往夹杂着噪声，针对几种常用方法去噪效果不理想，提出了一种新的图像去噪方法。此方法通过二维变分模态分解将图像分解为一系列不同中心频率的子模态，保留其低频模态，并对其进行自适应中值滤波处理，从而得到其去噪后的图像。实验结果表明，与其他几种常用的去噪方法相比，该方法在滤除噪声的同时，能较好地保留图像的边缘细节，图像也获得了较好的视觉效果，此外客观评价参数也得到明显的改善，随着噪声强度加大去噪效果愈明显。

将 2D 输入信号基于频谱分解为 k 个波段分离模式。 在这里，我们提出了一个完全非递归的变分模式分解模型，其中模式是同时提取的。 该模型寻找一组模式及其各自的中心频率，以便这些模式共同再现（2D）输入信号，而每个模式在解调到基带后都是平滑的。 使用乘数方法的交替方向方法可以有效地优化变分模型。 这是一维 VMD 的概括： http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/44765-variational-mode-decomposition 参见：K. Dragomiretskiy 和 D. Zosso，变分模式分解，IEEE Trans。 信号处理62（3）：531-544，2014. http://dx.doi.org/10.1109/TSP.2013.2288675 和 K. Dragomiretskiy 和 D. Zos

超精密加工工件表面存在影响其性能的各种空间频率误差,针对工件的不同性能研究,需要采用有效分解手段对含有特定频段空间频率误差的形貌进行提取。传统的空间频率误差分解方法存在严重的模态混叠现象,为了解决这一问题,提出自适应二维变分模态分解(BVMD)算法对三维表面形貌进行分解。首先,由于采集三维形貌数据时会造成截断误差,引入镜像延拓和自卷积Hanning窗方法对数据进行预处理。然后,利用粒子群退火优化算法,对BVMD算法中的惩罚系数和分解层数进行寻优处理。其中,以各模态分量之间的频谱KL散度作为混叠指标,引入最小风险贝叶斯决策理论,综合KL散度与重构误差,构建优化算法适应度函数。最后,对超精密加工实测表面形貌进行分析,并与离散小波分解、二维经验模态分解方法相比较。结果显示,所提方法分解的KL散度值在10 2量级,远高于其他两种方法,能更好抑制模态混叠,实现超精密加工表面空间频率误差的有效分解。