复变函数与积分变换是数学领域的一个重要分支，主要研究复数域上的解析函数以及相关的积分理论。在哈尔滨工业大学的课程中，这个主题通常包括了复数、复分析基础、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数、保形映射等多个核心概念。 1. **复数**：复数是由实部和虚部构成的数，形式为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i² = -1。复数的运算遵循加减乘除的规则，且有共轭复数的概念。 2. **复分析基础**：复变函数是定义在复平面上的函数，它将一个复数映射到另一个复数。复分析主要探讨这类函数的性质，如连续性、可微性、解析性等。解析函数是复平面上处处可微的函数，具有泰勒展开式。 3. **柯西积分公式**：这是复变函数理论中的基石，表明在一个简单闭曲线上的积分可以转化为围成该曲线的区域内函数值的积分，为解决复积分问题提供了强大工具。 4. **留数定理**：留数定理是复积分的重要应用，它揭示了函数在孤立奇点处的留数与其沿包围该奇点的闭合曲线积分之间的关系。这个定理对于计算复积分非常有用，尤其是当积分路径不可直接求解时。 5. **洛朗级数**：复变函数在某些点周围可能不能展开为幂级数，但可以扩展为洛朗级数，包括了正幂项和负幂项。洛朗级数的应用包括解析延拓和留数计算。 6. **保形映射**：如果一个复变函数在某区域内的导数非零，则称其为保形映射。保形映射保持了角度和方向，可以用来简化复杂形状的区域，对于工程和物理问题有实际应用价值，如地图制作和流体力学。 7. **积分变换**：在复变函数与积分变换中，傅里叶变换、拉普拉斯变换等是重要的工具，它们能够将复杂问题转化为更易于处理的形式。这些变换在信号处理、电磁学、振动分析等领域有着广泛的应用。 哈尔滨工业大学的课件可能涵盖了以上内容，并通过实例、习题和讲解帮助学生深入理解和掌握复变函数与积分变换的理论与应用。文件"9be1f8412c8749e3b8e73b3048f93203"可能是这门课程的课件资料，包含了讲义、习题解答、案例分析等内容，对学习者来说是一份宝贵的参考资料。通过仔细研读这些课件，学生可以提升对复变函数与积分变换的理解，加强理论与实践的结合。

### 通达信指标公式颜色代码与图标代码详解 在金融交易领域，特别是股票和期货市场，技术分析软件如通达信（TDX）扮演着至关重要的角色。通达信因其快速的数据传输能力和用户友好的DIY功能而受到广泛欢迎。然而，对于长期使用该软件的交易者来说，界面的颜色和图标可能显得单调乏味。为了提升用户体验，通达信提供了丰富的颜色代码和图标代码，允许用户根据个人偏好定制界面。 #### 颜色代码大全 颜色代码在通达信中主要用于指标公式的可视化展示，使交易图表更加直观易读。以下是一些常用的颜色代码： - **白色**：`ColorFFFFFF` 或 `ColorWhite` - **红色**：`ColorFF0000` 或 `COLORRED` - **绿色**：`Color00FF00` 或 `ColorGreen` - **蓝色**：`Color0000FF` 或 `ColorBlue` - **牡丹红**：`ColorFF00FF` - **青色**：`Color00FFFF` - **黄色**：`ColorFFFF00` 或 `ColorYellow` - **黑色**：`Color000000` 或 `ColorBlack` - **海蓝**：`Color70DB93` - **巧克力色**：`Color5C3317` - **蓝紫色**：`Color9F5F9F` - **黄铜色**：`ColorB5A642` - **亮金色**：`ColorD9D919` - **棕色**：`ColorA67D3D` - **青铜色**：`Color8C7853` - **2号青铜色**：`ColorA67D3D` - **士官服蓝色**：`Color5F9F9F` - **冷铜色**：`ColorD98719` - **铜色**：`ColorB87333` - **珊瑚红**：`ColorFF7F00` - **紫蓝色**：`Color42426F` - **深棕**：`Color5C4033` - **深绿**：`Color2F4F2F` - **深铜绿色**：`Color4A766E` - **深橄榄绿**：`Color4F4F2F` - **深兰花色**：`Color9932CD` - **深紫色**：`Color871F78` - **深石板蓝**：`Color6B238E` - **深铅灰色**：`Color2F4F4F` - **深棕褐色**：`Color97694F` - **深绿松石色**：`Color7093DB` - **暗木色**：`Color855E42` - **淡灰色**：`Color545454` - **土灰玫瑰红色**：`Color545454` - **长石色**：`ColorD19275` - **火砖色**：`Color8E2323` - **森林绿**：`Color238E23` - **金色**：`ColorCD7F32` - **鲜黄色**：`ColorDBDB70` - **灰色**：`ColorC0C0C0` - **铜绿色**：`Color527F76` - **青黄色**：`Color93DB70` - **猎人绿**：`Color215E21` - **印度红**：`Color4E2F2F` - **土黄色**：`Color9F9F5F` - **浅蓝色**：`ColorC0D9D9` - **浅灰色**：`ColorA8A8A8` - **浅钢蓝色**：`Color8F8FBD` - **浅木色**：`ColorE9C2A6` - **石灰绿色**：`Color32CD32` - **桔黄色**：`ColorE47833` - **褐红色**：`Color8E236B` - **中海蓝色**：`Color32CD99` - **中蓝色**：`Color3232CD` - **中森林绿**：`Color6B8E23` - **中鲜黄色**：`ColorEAEAAE` - **中兰花色**：`Color9370DB` - **中海绿色**：`Color426F42` - **中石板蓝色**：`Color7F00FF` - **中春绿色**：`Color7FFF00` - **中绿松石色**：`Color70DBDB` - **中紫红色**：`ColorDB7093` - **中木色**：`ColorA68064` - **深藏青色**：`Color2F2F4F` - **海军蓝**：`Color23238E` - **霓虹篮**：`Color4D4DFF` - **霓虹粉红**：`ColorFF6EC7` - **新深藏青色**：`Color00009C` - **新棕褐色**：`ColorEBC79E` - **暗金黄色**：`ColorCFB53B` - **橙色**：`ColorFF7F00` - **橙红色**：`ColorFF2400` - **淡紫色**：`ColorDB70DB` - **浅绿色**：`Color8FBC8F` - **粉红色**：`ColorBC8F8F` - **李子色**：`ColorEAADEA` - **石英色**：`ColorD9D9F3` - **艳蓝色**：`Color5959AB` - **鲑鱼色**：`Color6F4242` - **猩红色**：`ColorBC1717` - **海绿色**：`Color238E68` - **半甜巧克力色**：`Color6B4226` - **赭色**：`Color8E6B23` - **银色**：`ColorE6E8FA` - **天蓝**：`Color3299CC` - **石板蓝**：`Color007FFF` - **艳粉红色**：`ColorFF1CAE` - **春绿色**：`Color00FF7F` - **钢蓝色**：`Color236B8E` - **亮天蓝色**：`Color38B0DE` - **棕褐色**：`ColorDB9370` - **紫红色**：`ColorD8BFD8` - **石板蓝色**：`ColorADEAEA` - **浓深棕色**：`Color5C4033` - **淡浅灰色**：`ColorCDCDCD` - **紫罗兰色**：`Color4F2F4F` - **紫罗兰红色**：`ColorCC3299` - **麦黄色**：`ColorD8D8BF` - **黄绿色**：`Color99CC3` #### 图标代码应用 除了颜色代码，通达信还支持图标代码，但具体的图标代码并未在提供的内容中详细列出。图标代码主要用于在图表上标注特定的事件或信号，如买入卖出信号、支撑阻力线等，使得技术分析更为直观。 #### 公式函数说明 通达信软件内置了大量的公式函数，用于计算各种技术指标，如移动平均线（MA）、相对强弱指数（RSI）、随机指标（KDJ）等。以下是一些基础的行情函数： - **HIGH**：返回该周期最高价。 - **H**：同HIGH，返回该周期最高价。 - **LOW**：返回该周期最低价。 - **L**：同LOW，返回该周期最低价。 - **CLOSE**：返回该周期收盘价。 - **O**：返回该周期开盘价。 - **VOL**：返回该周期成交量。 - **AMOUNT**：返回该周期成交额。 通过这些函数，用户可以构建复杂的指标公式，实现对市场趋势的深入分析。 通达信不仅提供了丰富的颜色和图标定制选项，增强了交易界面的个性化体验，还通过其强大的公式函数库，为交易者提供了深度的技术分析工具。无论是初学者还是经验丰富的交易者，都能在通达信中找到适合自己的分析工具和定制化设置，从而提高交易效率和决策质量。

在Excel中，函数是强大的工具，能够帮助用户执行各种复杂的计算和数据分析任务。"Excel函数应用500例 实例下载.rar"这个压缩包文件很可能包含了一整套关于Excel函数的实用示例，旨在帮助用户深入理解和掌握这些功能。下面我们将详细探讨Excel函数的一些关键知识点。 1. **基础函数**：Excel的基础函数包括SUM、AVERAGE、MAX、MIN等，它们分别用于求和、计算平均值、找出最大值和最小值。这些是最常用的功能，对于数据的初步分析非常有帮助。 2. **文本函数**：如LEFT、RIGHT、MID用于提取文本字符串中的字符；CONCATENATE或&符号用于合并多个文本项；FIND和SEARCH用于在文本中查找特定字符或字符串。 3. **日期与时间函数**：DATE、TODAY、NOW、EOMONTH等函数处理日期和时间的计算。例如，DATE可以组合年、月、日创建日期，TODAY返回当前日期，EOMONTH可以找到给定日期的月末日期。 4. **逻辑函数**：IF、AND、OR是常用的逻辑函数，IF进行条件判断，AND和OR则用于多个条件的逻辑组合。 5. **统计函数**：COUNT、COUNTA、COUNTIF、COUNTIFS等用于统计单元格的数量。COUNTIF和COUNTIFS可以对满足特定条件的单元格进行计数。 6. **查找与引用函数**：VLOOKUP、HLOOKUP、INDEX和MATCH是查找数据的关键函数。VLOOKUP和HLOOKUP在垂直和水平方向上搜索，而INDEX和MATCH结合使用可以实现更灵活的数据查找。 7. **财务函数**：如PV、FV、NPV、IRR，用于金融分析，计算现值、未来值、净现值和内部收益率。 8. **数组公式和数组函数**：如SUMPRODUCT、SUMIF、SUMIFS等，它们可以处理整个数组或矩阵，进行多条件的计算。 9. **条件格式化**：虽然不是函数，但与函数紧密相关，可以设置单元格的格式，根据其值或与其他单元格的关系改变颜色、字体等。 10. **自定义函数**：通过VBA（Visual Basic for Applications），用户可以创建自己的自定义函数，满足特殊需求。 这个压缩包中的500个实例将涵盖以上提到的各个知识点，并可能包括更多高级和复杂的应用，如数据透视表、数据验证、图表分析等。每个实例都可能是一个实际问题的解决方案，通过学习和实践这些例子，用户将能够提升Excel技能，提高工作效率。

《遗传算法在飞机设计中的应用：GA-airplane-designer程序详解》 在现代航空工业中，飞机设计是一项复杂且精密的工作，涉及到空气动力学、结构工程、材料科学等多个领域的知识。近年来，随着计算机技术的发展，一种名为遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的优化方法被广泛应用到飞机设计领域，大大提升了设计效率和设计质量。本文将详细解析一款名为"GA-airplane-designer"的程序，该程序利用遗传算法进行飞机设计优化。 遗传算法是受生物进化过程启发的一种全局优化算法，它模拟了自然界中的物种进化过程，包括选择、交叉和变异等操作。在"GA-airplane-designer"程序中，遗传算法被用来解决飞机设计中的多目标优化问题，例如最小化阻力、最大化升力、优化燃油效率等。 我们来看程序的输入部分。"GA-airplane-designer"接受一系列可能的发动机模型、翼型数据以及飞机几何形状参数作为初始种群。这些数据可以来源于现有的飞机设计或由用户自定义，提供了设计的多样性和灵活性。发动机模型通常包括推力、燃油消耗率等关键性能指标；翼型数据则涉及翼展、翼厚、翼弦等参数，影响飞机的气动特性；几何形状参数如机身长度、机翼位置等决定了飞机的整体布局。 接下来是遗传算法的核心步骤。适应度函数是衡量设计方案优劣的关键，它根据飞机设计的目标来评估每个个体（即一套设计方案）。在这个程序中，适应度函数可能包括了阻力、升力、重量、燃油效率等多个因素的综合评价。通过迭代优化，遗传算法不断筛选出性能更优的方案，并通过交叉和变异操作生成新的设计组合，逐步逼近全局最优解。 "GA-airplane-designer"的实现语言为Python，这使得它具有良好的可读性、易扩展性和跨平台性。Python丰富的库资源，如NumPy用于数值计算，SciPy用于优化，以及matplotlib用于结果可视化，都为程序的开发提供了便利。 在"GA-airplane-designer-master"压缩包中，包含了程序的源代码、数据文件、说明文档等相关资源。用户可以通过阅读源代码了解遗传算法在飞机设计中的具体实现细节，也可以运行程序对特定的飞机设计问题进行求解。 "GA-airplane-designer"是一款利用遗传算法进行飞机设计优化的创新工具，它以Python为基础，融合了生物学的智慧与现代计算技术，为航空工程师提供了一种高效、灵活的解决方案。随着技术的不断发展，我们可以期待更多类似的工具出现，进一步推动航空设计领域的进步。

"利用Python代码实现MEMD多元经验模态分解算法：解析多变量信号并提取本征模态函数IMF",MEMD 多元经验模态分解 Python代码 MEMD是一种多元经验模态分解算法，是EMD从单个特征到任意数量特征的拓展，用于分析多变量信号并提取其本征模态函数（IMF）。 这段代码能够帮助您执行MEMD分解，并提取多个IMF，从而更好地理解您的多元时间序列数据。 代码功能： 实施MEMD算法，读取EXCEL并提取多元时间序列的IMFs。 可指导替数据。 可视化分解结果，每个特征的分量用不用颜色表示，以便分析和进一步处理。 ,MEMD; 多元经验模态分解; Python代码; 算法; 读取EXCEL; IMFs提取; 替换数据; 可视化分解结果。,Python代码：MEMD多元经验模态分解算法实现及可视化

东华测试公司的DH3819N采集系统是一个专业的数据采集设备，而东华测试作为国内知名的测试仪器制造商，其产品在国内外测试仪器市场占有一席之地。DH3819N采集系统在使用过程中，需要配合相应的软件来实现数据的采集和处理，而东华测试提供的C++语言编写的应用程序接口（API）代码，是实现这一功能的关键。 在介绍东华测试的DH3819N采集系统之前，需要指出的是，相比于国际上如NI（National Instruments）公司的产品和资料，东华测试的产品资料可能在详尽程度和明晰度上有所不足。这一点在用户反馈中被提到，用户认为东华测试的文档说明不够清晰，枚举功能不完整，接口函数的描述相对较少。这也意味着对于初次接触东华测试产品的开发者来说，理解和使用其API可能会有一定难度。 然而，对于需要进行数据采集和处理的工程师而言，掌握DH3819N采集系统的使用方法是十分必要的。为了帮助这部分用户，有用户上传了DH3819N采集系统的例子代码，虽然是基于C++语言编写的，但这些代码可供参考，有助于用户更好地理解接口的调用方法。 在软件开发中，尤其是针对测试设备的二次开发，接口调用是关键环节。通过接口的正确调用，开发者可以控制设备进行数据采集，并将采集到的数据进行分析处理。接口调用通常涉及对硬件设备的直接控制，包括设置参数、启动和停止采集、读取数据等。 值得注意的是，东华测试的DH3819N采集系统除了常规的接口调用之外，还支持DCOM技术进行数据的采集。DCOM（Distributed Component Object Model）是一种分布式对象模型技术，允许软件组件通过网络进行交互。DCOM主要用于Windows平台，使得软件组件能够在网络上进行安全的通信。尽管DCOM技术的资料相对较少，但它提供了一种较为先进的方式来实现测试设备的数据采集和控制。 此外，文档和示例代码的缺乏是让许多开发者感到头痛的问题。针对东华测试DH3819N采集系统，开发者需要有一定的耐心和探索精神去挖掘和理解接口的使用方法。好在，已经有一些开发者上传了相应的例子代码，这些代码能够在一定程度上帮助用户更好地理解和使用东华测试的采集系统。这类例子代码通常包含了最基础的接口调用方法，是初学者入门的重要资源。 对于使用东华测试DH3819N采集系统的开发者而言，除了关注接口调用之外，还应该关注数据的传输和处理效率，以及系统的稳定性和兼容性问题。在开发过程中，可能需要根据实际应用场景对采集系统进行针对性的优化和调整，以确保系统的性能满足要求。 东华测试DH3819N采集系统是一款功能强大的数据采集设备，虽然其配套的软件开发文档可能存在一些不足，但通过参考例子代码和积极的技术探索，开发者仍然可以有效地利用这款设备进行数据采集和分析工作。同时，开发者也应该意识到，任何一种测试设备和软件的使用都是一门技术活，需要不断地学习和实践才能驾轻就熟。

基于速度障碍法融合的改进动态窗口DWA算法：增强动态避障能力与轨迹平滑性,基于速度障碍法与改进评价函数的动态窗口DWA算法动态避障研究：地图适应性强且平滑性优化,改进动态窗口DWA算法动态避障。 融合速度障碍法躲避动态障碍物 1.增加障碍物搜索角 2.改进评价函数，优先选取角速度小的速度组合以增加轨迹的平滑性 3.融合速度障碍法(VO)增强避开动态障碍物的能力 地图大小，障碍物位置，速度，半径均可自由调节 有参考，代码matlab ,改进DWA算法; 动态避障; 融合速度障碍法; 轨迹平滑性; 自由调节参数; MATLAB代码。,优化DWA算法：融合速度障碍法实现动态避障与轨迹平滑

本文详细介绍了在YOLOV8中如何替换损失函数为Wise-IoU，以提高模型性能。具体步骤包括修改metrics.py、loss.py和tal.py三个文件。在metrics.py中，需要替换bbox_iou函数为新的WIoU_Scale类实现；在loss.py中，注释原有损失计算代码并添加新的损失函数选择逻辑；在tal.py中，将原有CIOU替换为SIOU。文章还强调了修改时需同时调整loss.py和tal.py的特定函数，并提供了完整的代码示例和注意事项。 在深度学习领域，YOLO（You Only Look Once）系列模型是一种广为人知的实时对象检测系统。YOLO的V8版本作为最新的一个版本，继续推动了对象检测技术的发展。在这一版中，研究者和开发者持续探索提升模型性能的方法，其中一个重要的方向便是损失函数的改进。 损失函数在机器学习模型训练中扮演着关键角色，它衡量的是模型的预测值与真实值之间的差异。在目标检测模型中，损失函数更是直接决定了模型能否准确地定位图像中的物体以及分类的准确性。YOLOV8中的损失函数用于计算目标检测过程中产生的误差，这些误差随后被用来调整模型的权重以提高预测的精确度。 在本文中，作者详细阐述了如何在YOLOV8中替换原有的损失函数为Wise-IoU（WIoU），这是一种考虑了目标边界框形状和大小的损失计算方式。通过将原本的交并比（Intersection over Union, IoU）进行改进，WIoU能够提供一个更加精细的评估标准，有助于模型对物体的形状和大小进行更准确的预测。在实现该替换的过程中，作者指导用户如何修改模型中的三个关键Python文件：metrics.py、loss.py和tal.py。 具体来说，首先需要在metrics.py文件中替换原有的bbox_iou函数，引入新的WIoU_Scale类，后者包含了Wise-IoU的计算逻辑。这个步骤是为了让模型在计算目标框匹配度时，能够考虑到更多的几何信息，从而提升目标检测的精度。接下来，在loss.py文件中，原有损失计算代码需要被适当地注释掉，并替换为新的损失函数选择逻辑。这里需要谨慎处理，确保新旧代码之间的衔接既准确又高效。在tal.py文件中，原有的完全交并比（Complete IoU, CIOU）需要被替换为尺度感知的交并比（Scale-sensitive IoU, SIOU），这是为了增强模型在缩放变化上的鲁棒性。 文章强调了在修改过程中，用户需要同时调整loss.py和tal.py中的特定函数，以确保新的损失函数能够在整个模型训练流程中得到正确应用。同时，作者也提供了一套完整的代码示例和注意事项，这不仅降低了其他开发者进行类似修改的难度，还为代码的正确运行提供了保障。这些代码示例和注意事项对于理解和实现损失函数的替换至关重要。 在机器学习模型的开发过程中，源码的质量直接关系到最终模型的性能。因此，在进行源码修改时，遵循软件开发的规范和最佳实践是非常必要的。文章中提到的三个文件的修改都符合软件开发流程，强调了代码的可读性、可维护性及可扩展性。这种对源码负责任的态度不仅提升了模型的性能，也为模型的后续维护和升级打下了坚实的基础。 YOLOV8的这一改进凸显了在目标检测领域，损失函数优化的重要性。通过采用更为精确的损失计算方式，不仅能够提升模型的检测精度，还能够加快模型的收敛速度，从而在保证高准确性的同时也提高了训练的效率。这种优化手段在实际应用中具有很高的实用价值，对于推动目标检测技术的发展有着积极的影响。 文章中提供的详细步骤和代码示例对于希望在YOLOV8模型中采用Wise-IoU损失函数的研究人员和开发者来说具有很高的参考价值。通过这些指导，可以更轻松地将理论知识转化为实际操作，同时也有助于推动更深层次的研究和创新。随着越来越多的研究者开始关注损失函数的优化，可以预见，未来的YOLO系列模型将会在目标检测领域展现出更加出色的性能。

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STM32是一款基于ARM Cortex-M内核的微控制器，广泛应用于嵌入式系统设计中。在STM32的开发过程中，延时函数是必不可少的一部分，它用于控制程序执行的精确时间，比如在LED闪烁、定时任务或者通信协议中。本资料主要介绍了如何在STM32的HAL库中实现微秒和毫秒级别的延时。 HAL库，全称为Hardware Abstraction Layer（硬件抽象层），是ST公司提供的一种统一的API接口，旨在简化不同STM32系列之间的编程差异，提高代码的可移植性。在HAL库中，延时功能通常是通过`HAL_Delay()`和`HAL_DelayedEntry()`函数来实现的，但这两个函数仅支持毫秒级延时。对于微秒级别的延时，我们需要自定义实现。 在STM32的HAL库中，微秒延时通常涉及到Systick（系统定时器）或者通用定时器的使用。Systick是Cortex-M内核自带的一个定时器，用于实现系统级的延时和时间基准。我们可以通过配置Systick的Reload值和当前计数值，结合中断服务程序，来实现微秒级别的延时。 以下是一个基本的微秒延时函数的实现思路： 1. 初始化Systick，设置其时钟源为HCLK，通常为系统的主频，例如72MHz。 2. 计算出1微秒对应的计数器减计数事件数，这可以通过`SystemCoreClock / 1000000`计算得出。 3. 在延时函数中，根据需要的微秒数，计算出Systick计数器需要减掉的次数。 4. 设置Systick的Reload值，使其在特定时间后产生中断。 5. 启动Systick并进入循环等待，直到中断发生，然后清除中断标志。 对于毫秒延时，`HAL_Delay()`函数已经为我们提供了便利。它内部也是基于Systick或通用定时器实现，但用户无需关心具体的实现细节，只需传入所需的延时毫秒数即可。 在实际应用中，需要注意的是，由于处理器执行指令的时间和中断处理的开销，以及时钟精度等因素，实际的延时可能会略长于预期。因此，在设计关键路径的延时时，需要留有一定的余量。 在项目开发中，为了提高代码的可读性和可维护性，可以将这些延时函数封装到一个单独的文件或模块中，如本压缩包中的`delay_us.c`和`delay_us.h`。`delay_us.c`通常包含上述微秒延时函数的具体实现，而`delay_us.h`则提供对外的头文件声明，供其他模块调用。 STM32的HAL库提供了方便的毫秒级延时函数，而对于微秒级延时，需要根据具体需求和硬件资源自行设计。理解底层原理并合理利用HAL库，能够帮助开发者更高效地完成STM32的延时控制。