matlab常用算法的解释和程序，全！ 清华的版本

MATLAB常用算法程序集.pdfMATLAB常用算法程序集.pdfMATLAB常用算法程序集.pdf

MATLAB常用算法经典程序例程： 插值，数值逼近，矩阵特征值计算，方程求根，解线性方程组，随机数生成等17章内容

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14.10 第一类椭圆积分 第一类椭圆积分的定义为： 0 2 2 1 ( , ) d 0 1, 1 sin F k k k ϕ ϕ θ ϕ θ = − ∫ 任意 当 2 ϕ π > 时，有如下关系式： ( , ) 2 ( , ) ( , ) 2 F k n nF k F kϕ ϕ π π ± = ± 第一类椭圆积分可以用高斯积分公式来求。 在 MATLAB 中编程实现的计算第一类椭圆积分值的函数为：Ellipint1 功能：用高斯积分计算第一类椭圆积分值 调用格式：y = Ellipint1(x,k) 其中，x：自变量的值； k：积分参数； y：自变量取 x 值时的第一类椭圆积分值。 求第一类椭圆积分的 MATLAB 程序代码如下所示： function y = Ellipint1(x,k) %自变量的值：x %积分参数：k %自变量取 x 值时的第一类椭圆积分值：y format long;

第4章： 插值 函数名 功能 Language 求已知数据点的拉格朗日插值多项式 Atken 求已知数据点的艾特肯插值多项式 Newton 求已知数据点的均差形式的牛顿插值多项式 Newtonforward 求已知数据点的前向牛顿差分插值多项式 Newtonback 求已知数据点的后向牛顿差分插值多项式 Gauss 求已知数据点的高斯插值多项式 Hermite 求已知数据点的埃尔米特插值多项式 SubHermite 求已知数据点的分段三次埃尔米特插值多项式及其插值点处的值 SecSample 求已知数据点的二次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample1 求已知数据点的第一类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample2 求已知数据点的第二类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample3 求已知数据点的第三类三次样条插值多项式及其插值点处的值 BSample 求已知数据点的第一类B样条的插值 DCS 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 Neville 用Neville算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 FCZ 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 DL 用双线性插值求已知点的插值 DTL 用二元三点拉格朗日插值求已知点的插值 DH 用分片双三次埃尔米特插值求插值点的z坐标 第5章： 函数逼近 Chebyshev 用切比雪夫多项式逼近已知函数 Legendre 用勒让德多项式逼近已知函数 Pade 用帕德形式的有理分式逼近已知函数 lmz 用列梅兹算法确定函数的最佳一致逼近多项式 ZJPF 求已知函数的最佳平方逼近多项式 FZZ 用傅立叶级数逼近已知的连续周期函数 DFF 离散周期数据点的傅立叶逼近 SmartBJ 用自适应分段线性法逼近已知函数 SmartBJ 用自适应样条逼近（第一类）已知函数 multifit 离散试验数据点的多项式曲线拟合 LZXEC 离散试验数据点的线性最小二乘拟合 ZJZXEC 离散试验数据点的正交多项式最小二乘拟合 第6章： 矩阵特征值计算 Chapoly 通过求矩阵特征多项式的根来求其特征值 pmethod 幂法求矩阵的主特征值及主特征向量 rpmethod 瑞利商加速幂法求对称矩阵的主特征值及主特征向量 spmethod 收缩法求矩阵全部特征值 ipmethod 收缩法求矩阵全部特征值 dimethod 位移逆幂法求矩阵离某个常数最近的特征值及其对应的特征向量 qrtz QR基本算法求矩阵全部特征值 hessqrtz 海森伯格QR算法求矩阵全部特征值 rqrtz 瑞利商位移QR算法求矩阵全部特征值 第7章： 数值微分 第8章： 数值积分 第9章： 方程求根 .............................. .............. 第17章： 数据统计和分析

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8.5 区间逐次分半法数值积分 区间逐次分半法本质上是一种复合积分法，它通过把积分区间逐次分半，以达到想要 的积分精度。下面讲述常见的三种区间逐次分半积分法：梯形公式数值积分、辛普森数值 积分和布尔数值积分。 8.5.1 梯形公式数值积分 区间逐次分半梯形公式为： 2 1 1 0 2 ( )d [ ( ) ( )] 2 ( ) ( ), ( ) ( ) 2 n n b k k a k n h f x x f x f x f x f a f x f b b a h − = ≈ + = = − = ∑∫ 在 MATLAB 中编程实现的区间逐次分半梯形公式求积分的函数为：DDTraprl 功能：用区间逐次分半梯形公式求积分 调用格式：[q,step] = DDTraprl(f,a,b,eps) 其中，f：被积函数； a：积分区间左端点； b：积分区间右端点；

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