曲面边界的格子玻尔兹曼方法在MATLAB中的实现_Lattice Boltzmann Method Implementation in MATLAB for Curved Boundaries.zip 在当今科技快速发展的时代，计算流体动力学（CFD）已成为研究流体流动和热传递现象的重要工具。其中，格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method，简称LBM）作为一种新兴的模拟方法，在处理复杂几何边界和流动问题中显示出了其独特的优势。LBM结合了分子动力学的微观动力学特性与宏观流体力学的连续介质特性，它通过在离散的速度空间上求解玻尔兹曼方程来模拟流体运动。 在计算机软件领域，MATLAB是一种广泛使用的数值计算和可视化编程环境。MATLAB以其强大的科学计算能力、简洁直观的编程语言以及丰富的内置函数库，使得科研人员和工程师能够快速开发和实现复杂的算法。对于LBM的实现，MATLAB提供了一个极为便利的平台，用户可以利用MATLAB的高效矩阵计算能力和丰富的数学函数，来处理LBM中的数据结构和物理问题。 具体到曲面边界的处理，这一直是CFD研究中的一个难点。由于曲面边界的不规则性，使得网格划分和边界条件处理变得复杂，从而影响计算精度和效率。曲面边界条件的处理直接影响到计算结果的可靠性，因此开发一套能够准确模拟曲面边界条件的算法和程序具有重要的学术意义和应用价值。在MATLAB环境下，研究者可以采用内置的图形用户界面（GUI）工具箱和编程语言，来构建曲面几何模型、设置边界条件以及分析计算结果。 另外，MATLAB提供的多种优化工具箱可以帮助开发者对算法进行性能优化，从而提高求解效率。例如，对于大规模LBM模拟问题，可以利用MATLAB的并行计算工具箱，将计算任务分配到多个处理器上运行，有效缩短模拟时间。同时，MATLAB的图形处理能力也允许研究人员直观地展示模拟结果，例如，通过二维或三维图形展示速度场、温度场等物理量的分布情况。 在科学计算领域，算法的准确性和效率是评价其性能的两个关键指标。通过MATLAB实现的曲面边界LBM，不仅可以保证算法的物理准确性，还可以通过优化提高其运行效率。因此，将曲面边界格子玻尔兹曼方法在MATLAB中实现，不仅可以为科研工作者提供一个强大的研究工具，还能为工程技术人员提供一个有效的设计和分析平台。 此外，随着计算机硬件性能的不断提升，MATLAB在处理并行计算和大数据处理方面的能力也得到了加强，这为LBM在更广泛的流体动力学问题中的应用提供了可能。无论是对科研人员还是工程技术人员来说，MATLAB都是一款极具吸引力的计算平台，其在LBM领域的应用前景广阔。 MATLAB作为一个功能强大的计算工具，为格子玻尔兹曼方法在曲面边界条件下的实现提供了有力的支持。这不仅有助于推动LBM的研究和应用，也为流体力学领域的数值模拟提供了新的途径。在不久的将来，我们有理由相信，借助MATLAB平台的深入开发和应用，LBM将在工程和科学计算中发挥更加重要的作用。

金掺杂(Bi,Nd)4Ti3O12薄膜的铁电和光吸收特性，江鹏，阮凯斌，采用溶胶-凝胶法在石英玻璃和镀铂硅衬底上制备了金掺杂(Bi,Nd)4Ti3O12薄膜，研究了薄膜的结构、铁电和光吸收特性。薄膜结晶成层状钙钛

柠檬酸法制备的CaCu3Ti4O12陶瓷巨介电性能研究，邱阳，陈亮，综采用柠檬酸溶胶凝胶工艺合成了制备了一系列的CaCu3Ti4O12样品，研究了在不同陶瓷烧结温度的下样品的巨介电特性，使用SEM,XRD,Raman等多

溶胶－凝胶法制备的(Mg,Al)共掺ZnO粉体的结构与光学性能，段利兵，赵小如，本文采用X射线衍射、扫描电镜、紫外－可见吸收谱、光致发光谱以及拉曼散射光谱等手段对溶胶－凝胶法制备的1%Al掺杂Zn1-xMgxO (x=0-8%)粉�

根据提供的文件内容，我们可以梳理出以下知识点： 1. 偏锡酸锌薄膜制备方法：偏锡酸锌薄膜是通过溶胶-凝胶（Sol-gel）技术制备的。溶胶-凝胶法是一种低成本的薄膜制备工艺，能够将多种氧化物薄膜沉积到不同衬底上。该技术特别适用于基于薄膜电性能变化的气体传感器结构的制造。 2. 研究背景与应用：偏锡酸锌薄膜对氮氧化物（NOx）气体和湿度具有灵敏性，因而受到了越来越多的关注。由于偏锡酸锌（Zn2SnO4）具有广泛的应用领域，如气体传感器，其性能备受研究者关注。 3. 实验与研究材料：实验中使用了醇作为溶剂，并以锡氯化物（SnCl4）作为主要原料之一。SnCl4的纯度高达99.9%，在制备溶胶的过程中起着关键作用。 4. 研究团队与贡献：文章的作者张海娇与焦正分别来自上海大学环境与化学工程学院，张海娇为副教授，主要研究方向为介孔功能材料；焦正为教授，主要研究领域是环境功能材料。他们的研究对偏锡酸锌薄膜的表征和性能分析做出了贡献。 5. 研究发现与讨论：研究发现，通过不同温度处理偏锡酸锌薄膜，其结构会发生变化，从非晶态转变为六方晶结构。通过扫描电子显微镜（SEM）的观察，证实了温度升高会导致薄膜结构的变化。此外，文章还对偏锡酸锌薄膜的气敏特性进行了研究。 6. 文献引用：研究中引用了其他学者的研究成果，如Enoki和Minami分别通过射频磁控溅射技术沉积了Zn2SnO4薄膜。Matsushima等人描述了使用Zn2SnO4粉末和聚乙烯醇溶液制成的浆料来制备厚膜。这些研究者的工作表明，他们制备的薄膜具有良好的二氧化氮（NO2）气敏特性。 7. 关键词：通过文中关键词“Zinc-Stannate”、“Thinfilm”、“Sol-gel”和“Gassensitivity”，我们可以知道文章的研究重点在于偏锡酸锌薄膜的制备、结构表征以及其气体敏感性。 综合以上信息，我们得知，该研究不仅介绍了偏锡酸锌薄膜制备的新方法，而且还对其结构和性能进行了详细的分析和讨论，从而对其在气体检测领域中的应用前景提供了科学依据。通过溶胶-凝胶技术制备的薄膜能够在不同衬底上形成，并且通过改变处理温度可以调控薄膜的微观结构，这对于气体传感器的设计和优化具有重要意义。此外，由于偏锡酸锌薄膜的气敏特性，这类材料可以被广泛应用于环境监测和健康安全领域。

本篇论文介绍了一种新方法，用于制备纳米级的NbC/Fe复合粉末和纳米颗粒强化铸造低碳钢。该方法结合了机械合金化和热处理技术来制备纳米级的NbC颗粒与铁粉的复合粉末，然后在冶炼铸造过程中添加这种复合粉末以制备纳米级碳化物颗粒强化的铁基材料。通过这种方法，得到了可以均匀分布在铁基体中的纳米NbC颗粒，并且显著细化了铸造微观结构，并提高了硬度。 关键词包括机械合金化、纳米NbC颗粒、铸造、颗粒强化复合材料和钢。 在引言部分，作者首先介绍了纳米级颗粒作为强化相能够显著提升铁基材料的强度、硬度、耐磨性和抗磨损性能。因此，纳米级颗粒强化的铁基材料受到了极大的研究关注，并且潜在的工业应用前景广阔。为此，探索和提出了基于固态或液态基体状态的不同制造路线。其中，加入外加纳米级颗粒的铸造过程是非常重要的一种方法，主要是由于成本和处理方便的考虑。此外，纳米级颗粒可以作为一种改质剂来细化微观结构，并相应地提升钢材的机械性能。 为实现外加纳米级颗粒强化铁基材料的制备，需要这些颗粒易于并且均匀地分布在熔融金属中，以便在体积局部过冷和体积结晶条件下的均匀分布。研究中，机械合金化和热处理被认为是制备纳米NbC颗粒的有效方法。通过机械合金化和热处理，可以将纳米NbC颗粒均匀地分布在铁基体中，从而显著细化铸造后的微观结构，并提升材料硬度。 作者们来自两个不同的学院，分别是燕山大学材料科学与工程学院，以及河北科技大学材料科学与工程学院。他们为科学论文在线平台提供了一篇首发论文，探讨了通过机械合金化和热处理相结合的新型制备方法。研究者们认为，制备出的纳米NbC/Fe复合粉末以及添加这种复合粉末后制备出的纳米级碳化物颗粒强化的Fe基材料，在未来具有重要的工业应用潜力。 该研究的成果体现了对传统材料科学的改进，通过纳米技术增强了材料的特性。在材料科学和工程领域，纳米技术的进步为开发新材料和改良现有材料提供了新的途径。强化铸造铁基材料，尤其是通过引入纳米级颗粒，可以显著改善材料的力学性能和耐久性，这对于机械制造、汽车工业和许多其他行业来说是具有深远影响的技术进步。 研究中提出的机械合金化方法是一种制备金属或金属基复合材料的粉末冶金技术，通过在高能球磨机中将不同成分的粉末混合，从而得到微观结构均匀、性能优异的合金材料。热处理作为后续步骤，是通过加热和随后的冷却过程来改善材料的微观结构和性能。在这一过程中，纳米级 NbC 颗粒作为增强相，通过在制备过程中和热处理阶段的控制，均匀分布在铁基体中，形成均匀的强化相分布。 论文中还强调了机械合金化和热处理技术在制备纳米强化材料中的重要性。这两种方法的有效结合，为开发高性能的金属基复合材料提供了新的可能性。研究结果表明，所提出的制备方法对于工业生产具有重要的指导意义，不仅能够提升产品的质量，还可能降低生产成本，提高生产效率。 这项研究提供了一种新型的制备纳米 NbC 颗粒增强铁基材料的方法，并通过实验验证了其有效性和潜力。论文内容丰富，为相关领域的材料科学家和工程师们提供了宝贵的研究资料和实践经验。随着纳米技术在材料科学领域的不断发展和应用，我们可以期待更多的高性能材料将被开发出来，并在实际工业生产中得到应用。

## Introduction Simulation of the FH capacity boost signal ## Else data The else data presented in this study are available on request from the corresponding author. Correspondence: haozhisong@cetc.com.cn ## Summary By Yuziting, Haozhisong, Yaowang and Jiamin 2023.10.17

Interval Finite Element Method with MATLAB provides a thorough introduction to an effective way of investigating problems involving uncertainty using computational modeling. The well-known and versatile Finite Element Method (FEM) is combined with the concept of interval uncertainties to develop the Interval Finite Element Method (IFEM). An interval or stochastic environment in parameters and variables is used in place of crisp ones to make the governing equations interval, thereby allowing modeling of the problem. The concept of interval uncertainties is systematically explained. Several examples are explored with IFEM using MATLAB on topics like spring mass, bar, truss and frame. ### Interval Finite Element Method (IFEM) with MATLAB #### 引言 《Interval Finite Element Method with MATLAB》这本书由Sukantan Nayak与Snehashish Chakraverty合著，由学术出版社（Academic Press）出版，是Elsevier旗下的一个出版品牌。本书提供了一个有效的途径来研究不确定性问题，并通过计算模型进行探讨。书中详细介绍了如何将有限元法（Finite Element Method, FEM）与区间不确定性的概念相结合，形成区间有限元法（Interval Finite Element Method, IFEM）。这种结合使得在参数和变量中使用区间或随机环境代替确定性值成为可能，从而使控制方程成为区间形式，进而允许对问题进行更准确的建模。 #### 区间有限元法的基本原理 **有限元法**是一种数值方法，用于求解复杂的工程结构中的偏微分方程。它通过将连续体离散化为一系列简单形状（如单元），然后用简单的近似函数来逼近复杂形状，从而简化了求解过程。**区间有限元法**则进一步扩展了这一概念，在参数和变量中引入了区间不确定性，以更好地处理实际工程中的不确定性因素。 #### 区间不确定性的概念 **区间不确定性**是指当参数或变量的精确值未知时，可以给出这些量的一个可能范围，而不是单一的具体值。例如，材料属性、几何尺寸等通常会受到测量误差或制造公差的影响，因此在实际应用中很难得到确切的数值。使用区间不确定性，可以通过定义一个区间来覆盖所有可能的值，从而在计算过程中考虑到这种不确定性。 #### 区间有限元法的应用示例 书中通过多个实例展示了IFEM的应用，包括： - **弹簧质量系统**：考虑弹簧刚度和质量的变化范围，通过IFEM分析系统的动态响应。 - **杆件问题**：研究杆件的拉伸和压缩问题，考虑材料属性的不确定性。 - **桁架结构**：分析桁架结构的静力平衡问题，考虑到节点位置、截面尺寸等因素的不确定性。 - **框架结构**：解决框架结构的弯曲和剪切问题，考虑梁截面特性、支座条件等方面的不确定性。 #### MATLAB在IFEM中的应用 MATLAB作为一种强大的数值计算软件，被广泛应用于科学计算领域。在本书中，作者通过MATLAB实现IFEM的相关算法，使得读者能够更加直观地理解和应用该方法。具体而言，MATLAB的编程环境提供了灵活的数据处理能力和图形展示功能，有助于快速验证理论结果和进行仿真分析。 #### 总结 《Interval Finite Element Method with MATLAB》是一本深入浅出介绍IFEM理论和实践的优秀著作。通过对传统FEM的扩展，IFEM能够在处理具有不确定性的工程问题时提供更为精确和全面的解决方案。本书不仅适合于工程学领域的研究人员和学生，也适用于任何希望深入了解基于MATLAB的数值计算方法的读者。通过学习本书提供的理论基础和实例分析，读者可以掌握如何利用MATLAB高效地实施IFEM，并将其应用于实际工程项目中，提高设计的可靠性和效率。

Research on Sub-aperture Stitching Interferometer Method of Measuring Optical Plane，Li Hongyu，田义，Established a fitting simple model for stitching and discussed removing tilt and piston of Sub-aperture Stitching model. Fully utilize Matlab software＇s matrix operation ability

根据所提供的文件信息，以下是详细的知识点： 知识点一：三维牙齿孔洞边缘线提取方法 三维牙齿孔洞边缘线的提取是齿科CAD/CAM系统中重要的组成部分。该方法的目的是准确地从预备体中提取出牙齿孔洞的边缘线。这种边缘线特征对于个性化义齿与预备体的匹配至关重要，因为它们是牙齿表面设计的基线，并且可以作为最后生成的冠或嵌体的切割工具。目前，研究者郑淑贤和李佳提出了一种基于智能剪刀理论的新型三维最优路径搜索方法，该方法通过对三维预备牙齿建模为加权模型，计算从起点到终点的局部成本最小权重和，并通过限制搜索点范围和搜索方向，能够准确提取出完整的边缘线。 知识点二：智能剪刀理论在边缘提取中的应用 智能剪刀（Intelligent Scissors）是一种用于图像边缘提取的计算机图形学工具，它允许用户通过模拟真实剪刀的操作来交互式地提取图像中的边缘。在三维牙齿孔洞边缘线提取的研究中，研究者应用了智能剪刀理论，以一种全新的方式来优化路径搜索。它通过调整智能剪刀的算法来适应三维牙齿模型的特征，从而实现对三维孔洞边缘线的精确提取。 知识点三：三维最优路径搜索方法 三维最优路径搜索方法的核心思想是将三维预备牙齿建模为加权模型。通过计算起点到终点的局部成本最小权重和，可以定位到三维空间中牙齿孔洞的边缘线。此外，研究者进一步通过限制搜索点的范围和搜索方向，以确保提取的边缘线既准确又高效。这种方法能够生成数学上分段最优的孔洞边缘线，直接用于牙齿设计，提高了设计效率并简化了设计流程。 知识点四：齿科CAD/CAM系统的应用 齿科CAD/CAM系统正成为当前研究的热点，并且在一些临床应用中取得了一定的成功。该系统能够精准设计并适配缺失的牙冠或嵌体修复物。通过从牙齿数据库中选取适当的标准化牙齿模型，然后经过适当的变换和调整，可以重建牙齿修复表面。但是，将标准化牙齿适配到准备好的孔洞中，首先需要识别孔洞的边缘线，因为它是牙齿表面设计的基线。因此，孔洞边缘线是牙齿表面设计的一个重要前提。 知识点五：研究相关工作回顾 在三维牙齿孔洞边缘线提取的研究中，大部分的预备腔体是通过扫描制备好的石膏模型获得。然而，扫描数据处理通常涉及复杂的图像分割和特征提取过程。研究者在引言部分回顾了相关的工作，并强调了准确提取牙齿孔洞边缘线的重要性。目前，许多研究者正在尝试不同的方法来实现这一目标，而郑淑贤和李佳提出的方法旨在通过一种新的算法来提高边缘提取的准确性和效率。