### Zmax初学宝典知识点详解 #### 一、透镜设计的重要性及发展历程 - **背景**: 透镜设计曾是一项专属于少数专业人员的技术，依赖于公司的专利技术和昂贵的大型计算机上的分析软件。 - **现状**: 随着商业设计软件的进步和个人电脑功能的强大，透镜设计工具变得更加普及，这使得透镜设计技术得以广泛应用于更多的领域。 - **应用范围扩展**: 当今社会中，许多雇主都在其产品中使用光学元件，因此透镜设计成为了光学工程师必备的技能之一。 #### 二、课程目标与先决条件 - **课程级别**: 本课程面向研究生水平的学生，作为透镜设计的入门课程。 - **难度**: 该课程具有较高的实践性和难度。 - **先决知识**: 学生应具备几何光学的基础知识，如Hecht和Zajac编写的《Optical》和Jenkins和White编写的《FundamentalsofOptical》中的内容。 - **学习对象**: 课程以摄影镜头为主线，逐步深入讲解从简单到复杂的系统设计。 - **软件要求**: 使用ZEMAX软件进行学习，学生需要在个人电脑上安装并运行此软件。 - **数学要求**: 课程所需的数学知识包括代数、三角学、几何学（平面几何和解析几何）以及一些微积分基础。 #### 三、教学内容和技术要求 - **基础知识**: - 手工计算透镜的第一级和第三级。 - 薄透镜的预设计。 - **规则技巧**: - 命令输入。 - 变量选择。 - 评价函数的构建与优化。 - 设计分析。 - **基本定律**: - 理解具体的设计规则。 - 选择合适的起始点。 - 发展操作计划。 #### 四、透镜设计的关键参数 - **已知参数**: - 曲率 - 厚度 - 折射率 - 光瞳尺寸和位置 - 视场角 - **使用的技术**: - 近轴光线轨迹方程 - 塞德尔象差公式 - **要求计算的参数**: - 有效焦距和后焦距 - F数 - 像的位置和大小 - 主平面位置 - 顶点和主平面之间的距离 - 入瞳和出瞳的大小及位置 - 拉格朗日不变量 - 轴向和横向色差 - 球差 - 最小弥散斑的位置和大小 - 彗差 - 象散 - 内部焦点的位置和大小 - 匹兹凡场曲 - 畸变 - 波前变化 - 斯托列尔比 - 所需的二次曲线常数 #### 五、透镜设计中的关键概念 - **像差**: - 色差 - 球差 - 离轴像差 - 场曲 - **像质**: - 图1.3展示了理想的光学系统与不完美光学系统的像质差异。理想的光学系统能够准确地复制物体的形状和细节，而不完美的系统则会产生模糊或失真的像。 - **透镜的大小与视场**: - 随着光线高度和视场角的变化，入射角也会发生变化，从而导致像差的产生。 - 光学系统的复杂性随着F数的减小和视场角的增加而增加。 - **光学系统类型**: - 图1.6显示了光学系统类型的性质图，根据不同的F数和视场角需求，系统可能会从简单的抛物面镜发展到更复杂的多透镜组合。 通过以上知识点的详细阐述，我们可以了解到透镜设计不仅是光学工程师的一项基本技能，而且在现代科技发展中扮演着极其重要的角色。掌握透镜设计不仅能够帮助我们更好地理解和解决实际问题，还能够促进光学领域的进一步发展。

21.4 计算例子 我们计算一个薄透镜组得光焦度，有效焦距(EFL)为 400mm 的胶合消色差透镜，用到 的玻璃（及其性质）如表 21.2 所示。ΔPij如表 21.2 所示。 代入表中的数值，等式 21.13 中的分母为： 代入方程 21.13： 因此： 同理，由方程组 21.14 和 21.15 可得： （注意三个光焦度的总和等于 0.0025。）

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21.2 复消色差条件 如在 16.5.1 节中所见，一个消色差的薄透镜有两个限制条件： （21.1） 而复消色差的薄透镜则有三个限制条件:

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555nm（绿）。在夜晚，适应暗光的峰值下降到 513nm。表 6.1 展示了折射率测定中使用的 传统的线状谱，也是镜头设计者要用的。在此课程中我们将主要用 F,d,e 和 C。图 6.2 展示 了 这 些 线 状 谱 在 适 光 下 （ 白 天 ） 眼 睛 响 应 曲 线 中 的 位 置 。

这个课程会提供给你三个基本技巧：入门指南，设计规则，基本定律。入门技巧包括第一和第三级的手工计算和薄透镜的预先设计。规则技巧包括命令输入，变量选择，评价函数的建立和优化，以及设计分析。设计的基本定律包括理解具体规则，选择起始点，发展着手操作的计划。