matlab输入函数公式代码varpro2 用于可分离非线性最小二乘优化问题的可变投影算法 VARP2 的相当快速的 MATLAB 实现。 关于 该软件允许您有效地解决最小二乘问题，其中对某些参数的依赖是非线性的，而对其他参数的依赖是线性的。 特别是，这个软件可以让你解决表格的问题 min_{a,B} |X - F(a) B|_F^2 + | R*a |_2^2 其中 X 是大小为 m × n 的数据矩阵，F(a) 是矩阵值函数（维度为 m × l 的矩阵），具有向量输入 a（对 a 的条目的依赖性可能是非线性的），R 是矩阵，B 是 al by n 矩阵。 代码需要的是一个函数，用于评估任何 i 的 F(a) 和 dF(a)/da_i（有关更多详细信息，请参阅代码文档）。 通常情况下，dF(a)/da_i 是一个稀疏矩阵。 在这种情况下，建议返回一个稀疏矩阵。 带有 R 的术语是可选的，可以用标量（对应于 Tikhonov 正则化）或矩阵来指定。 VARP2 算法基于以下会议记录报告： 用于解决非线性最小二乘问题的变量投影算法的扩展和使用，GH Golub 和 RJ LeVeque

MATLAB求解非线性最小二乘法拟合问题 源程序代码.zip

偏最小二乘回归提供一种多对多线性回归建模的方法，特别当两组变量的个数很多，且都存在多重相关性，而观测数据的数量（样本量）又较少时，用偏最小二乘回归建立的模型具有传统的经典回归分析等方法所没有的优点。

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偶尔我会看到解决很多非线性最小二乘问题的请求，所有这些问题都有相同的模型，但数据集不同。 简单的答案是循环，或者您可以使用并行计算解决方案。 但是，您也可以使用优化工具箱求解器中内置的功能 - 允许您使用块对角雅可比矩阵并行解决许多小问题。 例如，假设要求您估计模型的系数y = a1 + a2*exp(a3*x) 这是使用任何非线性回归工具解决的简单问题。 （我推荐我自己的 fminspleas，也在 File Exchange 上。）但是假设您有 10000 组数据，那么您需要求解 10000 组参数？ 您可以只使用循环，但循环并不总是解决问题的最有效方法。 batchpleas 是解决这个问题的工具。 它通常允许吞吐量提高一个数量级，而无需任何并行处理工具箱。 例如，我在包含的演示中提供的示例在将一组 10000 条曲线拟合到数据时显示了 13-1 的加速，每个曲线都有 3 个要估计

尽管可以计算圆与 2D 数据的线性最小二乘拟合，但这不是最小化从点到拟合圆的距离（几何误差）的解决方案。 线性解决方案最小化函数的代数误差，例如f(x) = ax'x + b'x + c = 0 最小化几何误差是一个非线性最小二乘问题。 fitcircle 允许您进行计算 - 它使用代数拟合作为几何误差最小化的初始猜测。 例如x = randn(2, 10); % 线性最小二乘拟合[z, r] = fitcircle(x, '线性') % 真正的最佳拟合（最小化几何误差） [z, r] = fitcircle(x) 有关更多信息，请查看已发布的演示文件。 本次提交基于以下论文： “圆和椭圆的最小二乘拟合”，W. Gander、GH Golub、R. Strebel，BIT 数值数学，Springer 1994 应即将提交类似的省略号提交

一种新的求解非线性最小二乘问题的牛顿迭代算法.docx

卡尔曼滤波器可以被解释为一种最小化最小均方误差的反馈方法。 它可用于解决非线性最小二乘优化问题。 该函数提供了一种使用无迹卡尔曼滤波器解决非线性最小二乘优化问题的方法。 包括三个示例：一般优化问题、求解由神经网络模型表示的一组非线性方程的问题和神经网络训练问题。 该函数需要无迹卡尔曼滤波函数，可从以下链接下载： http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=18217&objectType=FILE

大数据-算法-非线性最小二乘测量平差与空间数据误差分析.pdf

大数据-算法-非线性最小二乘估计的遗传算法研究.pdf