针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界。利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略。数值算例表明,算法及区域删减策略均是有效的。

本文中，我们结合一种由Qu, Zhang 和Ji 提出的全局规划问题以及适当的删除技巧提出一种 新的加速全局优化算法来解决含有非凸二次约束的非凸二次规划(NQP) 问题。这类优化问题 能广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中。这种技术能去掉大部 分NQP问题全局最优解不存在的区域，而且它可以看成是NQP问题的全局优化算法的加速算 法。同已有方法相比，数值实验显示运用这种方法的有效性显然提高，迭代步骤和运行时间明显 减少。