"数学建模B题钢管订购和运输" 本文的主要内容是解决钢管订购和运输问题，涉及到数学建模、非线性规划、Floyd算法和灵敏度分析等知识点。 首先，问题描述了钢管订购和运输的背景，包括铁路运输费用函数的不可加性，不能直接应用现有的最短路算法来求解铁路和公路交通网中任意两点间最小费用路问题。 然后，文章提出了一种分步递推算法，巧妙解决了铁路运输费用函数的不可加性问题。并将钢管订购和运输问题分为两个过程：先将钢管从钢管厂运到管道与道路交叉口，然后从交叉口铺设到管道线上。 文章接着建立了两个单目标非线性规划模型，目标函数是总费用W，包含三个部分：钢管采购费用、铁路运输费用和公路运输费用。利用Lingo软件，求出问题一的最优解为1278632万元。 在问题二中，通过对模型1的灵敏度分析，确定了钢厂的销价的变化对购运计划和总费用的影响最大，确定S1钢厂的生产上限的变化对物运计划和总费用的影响最大。 问题三的模型建立原理和问题一相同，利用Lingo软件，求得最优解为1407149万元。 关键词：Floyd算法、单目标非线性规划、灵敏度分析等。 本文解决了钢管订购和运输问题，涉及到数学建模、非线性规划、Floyd算法和灵敏度分析等知识点。通过建立数学模型和编程，得到最优解，并进行灵敏度分析，确定了钢厂的销价和生产上限对购运计划和总费用的影响。 知识点： 1. 非线性规划：非线性规划是一种数学优化方法，目标函数是非线性的。非线性规划广泛应用于各个领域，包括管理科学、经济学、工程学等。 2. Floyd算法：Floyd算法是一种求解最短路径问题的算法，广泛应用于交通网络、计算机网络等领域。 3. 灵敏度分析：灵敏度分析是对模型参数变化对结果的影响进行分析，以确定模型的敏感度。 4. 数学建模：数学建模是将实际问题转化为数学问题，以便于分析和解决问题。数学建模广泛应用于各个领域，包括管理科学、经济学、工程学等。

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四、实例二:钢管订购和运输问题的数学模型(2000B) 由钢管厂订购钢管，经铁路、公路运输，铺设一条钢管管道 管道 铁路 公路 火车站 A1 3 2 5 80 10 10 31 20 12 42 70 10 88 10 70 62 70 30 20 20 30 450 104 301 750 606 194 205 201 680 480 300 220 210 420 500 600 306 195 202 720 690 520 170 690 462 160 320 160 110 290 1150 1100 1200 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S1~S7 钢管厂 450 里程（km） （沿管道建有公路）

钢管订购和运输，刘学智，，本文探讨了如何制定管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小,建立了非线性规划模型。通过多次改变相关量重新计算确定了哪个钢厂�

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