matlab 仿真干涉和夫琅禾费衍射
Matlab 是一个功能强大的数学软件包,广泛应用于科学计算、数据分析、图形处理等领域。今天,我们将使用 Matlab 仿真干涉和夫琅禾费衍射,探讨干涉和衍射的基本原理和应用。
一、干涉
干涉是光波或其他波的叠加现象,当两个或多个波叠加时,会出现强度的变化,产生干涉图样。干涉有很多种,如厚镜干涉、薄膜干涉、 Fabry-Perot 干涉等。
在 Matlab 中,我们可以使用以下代码模拟等厚干涉条纹分布:
```matlab
lam = 632.8e-6;
R = 5000;
length = 10;
n = 500;
nn = 1;
delta = length / n;
It = zeros(n, n);
k = 1;
for i = (-length/2 + delta):delta:(length/2)
It(:, k) = 4 * (cos(pi / lam * (nn * i^2 / R + lam / 2)))^2;
k = k + 1;
end
plot((-length/2 + delta):delta:(length/2), It(n/2, :))
ylabel('It');
xlabel('unit:mm');
It = It / max(max(It));
figure, imshow(It)
xlabel(['曲率半径 R=', num2str(R), 'mm', '', '入射波长=', num2str(lam), 'mm']);
title('柱透镜等厚干涉光强分布')
```
这段代码模拟了柱透镜等厚干涉条纹分布,结果如图所示。
二、夫琅禾费衍射
夫琅禾费衍射是光波通过多缝或网格时,出现的衍射现象。夫琅禾费衍射有多种形式,如夫琅禾费衍射条纹、夫琅禾费衍射环等。
在 Matlab 中,我们可以使用以下代码模拟多缝夫琅禾费衍射:
```matlab
lam = 500e-9;
N = 6;
a = 15e-6;
z = 5;
d = 30e-6;
xm = 2 * lam * z / a;
y0 = xm;
n = 1001;
x0 = linspace(-xm, xm, n);
for i = 1:n
sinphi = x0(i) / z;
alpha = pi * a * sinphi / lam;
beta = pi * d * sinphi / lam;
B(i, :) = (sin(alpha) ./ alpha).^2 .* (sin(N * beta) ./ sin(beta)).^2;
end
B1 = B / max(B);
NC = 255;
Br = (B / max(B)) * NC;
subplot(1, 2, 1)
image(y0, x0, Br)
colormap(gray(NC))
subplot(1, 2, 2)
plot(B1, x0)
```
这段代码模拟了多缝夫琅禾费衍射条纹分布,结果如图所示。
三、结论
通过 Matlab 仿真干涉和夫琅禾费衍射,我们可以得到以下结论:
1. 柱透镜曲率半径越大,条纹间距越大。
2. 入射光波长越长,条纹间距越大。
3. 介质的折射率越大,条纹间距越小。
4. 条纹中心为暗条纹。
5. 缺级的条件为时所缺级次为 2,缝数的位置集中。
6. d 增大时,条纹宽度减小。
7. a 减小时,条纹变得细而明锐,且条纹数增多,条纹间距减小。
通过 Matlab 仿真,我们可以更好地理解干涉和衍射的基本原理,并应用于实际问题中。
2025-12-06 21:55:30
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