深海及超深海域油气资源的勘探开发是当前能源开发的重要领域之一，随之而来的是对深水系泊基础建造与安装技术的挑战。随着水深的不断增加，传统锚泊基础的建造与安装成本大幅上升，这促使研究者们寻求更加高效、经济的新型深水系泊基础。火箭锚因其独特的优点，在这一领域中崭露头角。 火箭锚，也称为鱼雷锚，由巴西国家石油公司Petrobras在1996年提出，并进行了相关实验研究。火箭锚是一种新型的深水贯入锚（DPA），具有成本低、安装便捷、对水深不敏感等特点。相较于其他传统锚泊基础，火箭锚由于其经济性和安装便捷性，在深水及超深水域系泊系统中的应用前景十分广泛。 本研究中，田润红和王懿两位研究者重点分析了火箭锚在安装过程中的下落阶段，通过建立运动方程，并利用Matlab软件编程求解，对火箭锚贯入海床前的速度影响因素进行了深入研究。在此基础上，他们运用ABAQUS有限元软件，模拟了不同下落高度和海床土壤参数对火箭锚贯入海床深度的影响，从而为火箭锚在深水锚固中的安全应用提供了一种有效的分析方法。 火箭锚的安装分析包括以下几个关键知识点： 1. 火箭锚的定义和优势：火箭锚是一种深水贯入锚，其结构形态类似火箭而得名。它的优势在于造价经济、拖运安装便捷、成本与水深关系不大，适用于深水及超深水域。 2. 火箭锚安装下落阶段运动方程的建立：研究者通过理论分析建立了火箭锚在安装过程中下落阶段的运动方程，这是对火箭锚动态行为进行定量分析的基础。 3. 利用Matlab软件编程求解：Matlab作为一个强大的数学软件，提供了方便的编程和数值计算功能。通过编程求解运动方程，研究者分析了影响火箭锚速度的各种因素，包括初始释放高度、冲击速度等。 4. ABAQUS有限元模拟分析：ABAQUS是国际上认可的高级有限元分析软件。通过ABAQUS模拟分析，研究者可以在控制不同变量（如火箭锚的下落高度、海床土壤的力学参数）的情况下，预测火箭锚贯入海床的深度，这对于实际的深水系泊设计和安全评估具有重要意义。 5. 深水系泊基础的成本问题：随着海洋油气资源开发水深的增加，传统锚泊基础的建造及安装成本不断上升。火箭锚的研究与开发正是针对这一问题，力求降低成本，提高深水系泊系统的经济效益和实用性。 6. 火箭锚的安全应用：火箭锚作为一种新型的深水域系泊基础，在实际应用中需要确保其安全可靠。通过上述分析和模拟，研究者提出了火箭锚在深水锚固中的可行性分析方法，为其安全应用提供了科学依据。 火箭锚的研究与应用对于推动深海及超深海域油气资源勘探开发具有重要意义。本研究不仅在理论上提供了火箭锚速度和深度分析的模型和方法，也为后续的火箭锚设计和工程应用提供了参考和指导。

2024年江苏省研究生数学建模科研创新实践大赛B题 火箭烟幕弹运用策略优化

针对小型多级固体运载火箭，设计了合理的飞行轨迹，并综合分析弹道设计、轨道设计和总体特性相互作用，建立了总体/弹道/轨道一体化优化设计数学模型。应用自适应模拟退火法、虎克直接搜索法、多岛遗传算法、逐次近似法和有向启发式搜索法，针对300 km LEO轨道进行了多级固体运载火箭总体/弹道/轨道一体化优化，并比较了5种算法优化结果。计算表明：所建立的一体化优化设计模型是合理的；总体参数优化结合轨迹优化最大程度地挖掘了运载火箭整体设计性能，并且优化设计效果明显，优化所得变轨消耗推进剂质量比原方案减轻了12％。该模

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建模示例四：火箭发射问题 1、怎么用火箭发射人造卫星? (1)卫星能在轨道上运动的最低速度 假设 (i) 卫星轨道为过地球中心的平面圆,卫星在此轨道上作匀速圆周运动. (ii)地球是固定于空间中的均匀球体, 其它星球对卫星的引力忽略不计. 分析: 根据牛顿第三定律，地球对卫星的引力为: 在地面有: 得: k=gR2 R为地球半径，约为6400公里 故引力: 卫星所受到的引力也就是它作匀速圆周运动的向心力, 故又有: 从而: 构造数学模型,以说明为什么不能用一级火箭而必须用多级火箭来发射人造卫星? 为什么一般都采用三级火箭系统?

阐述了火箭燃气射流动力学的基本物理概念，动力学问题的建立过程，数学处理方法和实验研究方法，以及诸多的工程应用问题。