本matlab程序用于对泽尼克多项式的像差进行绘图

1、完整代码，可直接运行 ，包运行 2、海神之光擅长领域：路径规划、优化求解、神经网络预测、图像处理、语音处理等多种领域Matlab仿真 3、版本：2014a或2019b

该函数要么在圆形、六边形、椭圆形、矩形或环形光瞳上显示泽尼克多项式，要么将表面数据拟合到这些光瞳形状。 见 Mahajan, VN, G.-m。 Dai，“波前分析中的正交多项式：解析解”，J. Opt。 社会。 是。 A，卷。 2007 年 9 月，第 24 期，第 9 期，描述了用于非圆形瞳Kong形状的 Zernike 多项式。 可以指定在 j 排序或 (n,m) 符号、Mahajan/Noll 或 Born&Wolf 规范化、边缘子集以及要使用的符号约定中使用的 Zernikes。 可以指定掩码以选择用于拟合泽尼克多项式的表面数据子集。 计算最小二乘拟合系数。 如果未指定表面数据，则该函数显示指定的瞳Kong形状上指定的 Zernike 多项式的总和。 可以指定拟合中使用的单位圆的中心和半径（以像素为单位）。

最小二乘法进行泽尼克多项式拟合将离散数据点拟合成面型。

演示泽尼克多项式的合成

获得泽尼克多项式的频谱信息是正确利用该多项式进行误差拟合的关键。推导出了泽尼克多项式的傅里叶变换公式,在频域中分析了不同阶数该多项式的径向频谱信息和幅角频谱信息,得到了有限项泽尼克多项式能够有效表达面形误差的最大径向空间频率和角频率。基于频域分析理论,利用泽尼克多项式对不同口径局部误差进行了拟合,并利用齐戈(Zygo)干涉仪对带有不同面形误差的光学元件进行了试验分析。结果表明,当误差的径向空间频率或角频率超出泽尼克多项式所能表达的频谱范围时,拟合误差迅速变大。

泽尼克 多项式 求解 程序 matlab

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泽尼克多项式计算和推导 经过验证所得结果与理论公式一致

泽尼克多项式前36项matlab代码，改其中参数可实现前N项拟合，或看第K项波前