内容概要：本文详细介绍了如何使用MATLAB和物理信息神经网络（PINN）求解二维泊松方程。首先简述了泊松方程及其重要性，随后深入探讨了PINN的工作原理，即通过将物理方程作为约束加入神经网络训练过程，使网络能够学习到符合物理规律的解。文中提供了完整的MATLAB代码实现，涵盖神经网络结构搭建、训练数据准备、损失函数定义、训练过程及结果可视化等多个环节。此外，还讨论了一些实用技巧，如选择合适的激活函数、调整网络层数、优化训练参数等。 适用人群：适用于具有一定MATLAB编程基础和技术背景的研究人员、工程师或学生，特别是那些对数值模拟、物理学建模感兴趣的群体。 使用场景及目标：本方法可用于快速求解各种物理问题中的泊松方程，尤其适合于那些难以用传统方法精确求解的情况。通过这种方式，研究者可以获得更加直观的理解，并探索不同条件下解的变化趋势。 其他说明：尽管PINN相比传统方法有诸多优势，但在某些特定情况下（如存在奇异点），仍需谨慎对待。同时，随着硬件性能提升，未来有望进一步提高求解效率和准确性。

用有限差分法求解方程，里面有两个文件，其中一个是泊松方程，另外一个是求解其他势能的方程

自洽-肖丁格-泊松 二维薛定谔-泊松方程的自洽解

本文讨论了贝叶斯方法，用于在测试过程中估计和预测软件系统的可靠性。 针对软件故障，提出了由Musa-Okumoto（1984）软件可靠性模型引起的非均质泊松过程（NHPP）。 Musa-Okumoto NHPP可靠性模型由执行时间部分和日历时间部分两个部分组成，是软件可靠性分析中的一种流行模型。 软件可靠性模型的预测分析对于修改，调试和确定何时终止软件开发测试过程非常重要。 但是，文献中缺少对Musa-Okumoto（1984）NHPP模型的贝叶斯和古典预测分析。 本文讨论了与开发测试程序密切相关的单样本预测中的四个软件可靠性问题。 采用基于非信息先验的贝叶斯方法来为这些问题制定明确的解决方案。 给出了基于真实和模拟数据的示例，以说明已开发的理论预测结果。

针对胶结充填材料等采用传统粘贴应变片测量泊松比方法出现的无法测量或测量精度不高的问题,提出了基于数字图像相关技术的非接触式泊松比测试方法,并阐述了该测试方法的原理与测试过程。运用Vic-2D软件对CCD相机所拍摄的胶结充填试块在加载系统作用下变形破坏过程的数字图像进行计算分析,得到了全场位移变化云图。选取试块弹性范围内图片,利用测线取点功能对试块两侧和上部取点分析,计算水平位移与垂直位移。对胶结充填材料泊松比测试结果表明,养护龄期相同的同组试块泊松比相近;养护龄期不同的各组试块,随养护龄期的增加,泊松比从0.378减小到0.103。该实验的成功应用证明了非接触式泊松比测试方法的可操作性、准确性与可靠性。

5.05.Multigrid1D 一维泊松方程的V周期多重网格方法

二维平行板电容器的横截面放置在计算域的中心。 使用二维有限差分法 (FDM) 算法来求解泊松方程。所得电势在第一幅图中显示为等高线。 第二幅图显示了电场强度的详细轮廓，而第三幅图以箭袋图的形式显示了方向向量。

本资源是用二元泊松模型预测2022年世界杯结果的R语言模型源码 网上有很多文章用双泊松（Double Poisson）模型来预测世界杯比赛结果。但是双泊松模型有一个严重的缺陷，那就是它假设比赛中两队的比分是条件独立的。而我们都知道，在对抗性比赛中，两队的比分是存在关联的，因为两队都会根据场上的比分形势调整策略。比如足球比赛，当主队1:0领先，且距离比赛结束只剩10分钟时，落后的客队会孤注一掷，甘愿冒更大风险去争取平局。但如果主队3:0甚至4:0领先时，领先的主队可能会稍微放松下来，甚至教练会用新人换下主力，此时落后的客队更容易进1球（甚至主队会礼貌性让球）。所以比赛中两队比分是相关的，这种相关性可以通过依赖性参数来描述。 二元泊松（Bivariate Poisson）模型可以度量两队比分的依赖性参数，用二元泊松模型对比赛进行的预测准确率更高，在1/8决赛已经进行的4场比赛中，二元泊松模型预测正确率100%。

此文为翻译版的泊松表面重建，详细讲述了泊松表面重建的原理及应用。

泊松融合matlab代码HDR_and_ReflectionSuppress_Osmosis_Filtering 该存储库包含使用渗透过滤算法的 Matlab 实现，包括多重曝光融合和反射抑制。 渗透过滤是一种基于梯度的方法，它与泊松编辑相似但不同，有时可以作为其替代方法。 算法细节可以参考 中的参考资料。 在这个项目中，我们对最初被表述为泊松方程的两个问题使用渗透过滤，以展示渗透算法作为泊松求解器的替代方案的适用性。 我们使用梯度下降（Adam 优化器）来解决来自 中描述的渗透模型的变分能量。 多重曝光融合 (MEF) MEF 的代码包含在文件夹Osmosis_multi-exposure-fusion/ 中。 键入以下内容运行演示： osmosisFusion.m 该算法基于一些修改。 可以在 中找到我们方法的简要介绍。 渗透能的梯度列于方程式中。 (14) 在 . 结果 | 反射抑制 MEF 的代码包含在文件夹Osmosis_reflectionSuppresion/ 中。 键入以下内容运行演示： osmosis_reflectionSuppress.m 该算法基于（）。 通过将