在这项工作中，具有U（1）对称性的复杂标量场的Klein-Gordon方程在墨西哥帽标量场电势中具有热和电磁作用，被写为类似Gross-Pitaevskii（GP）的方程。 该方程式被解释为以前工作中发现的有限温度下GP方程式的带电推广。 获得其流体力学表示，并推导相应的热力学性质并将其与可测量的量相关。 在半经典近似中，计算了与上述系统相关的非相对论状态下的冷凝温度。 此外，当引入电磁场时，发现了一个带电的硼气体的能量守恒的通用方程，并且研究了在某些情况下其对称性的破坏如何能够对系统的相变提供一些见识，而不仅仅是进入 压缩阶段，但也可以在其他相关系统上

我们在物质和标量场分别守恒的情况下，在非平面D维分形宇宙的背景下探索了非规范标量场模型。 势能V，标量场$$ \ phi $$ ϕ，函数f，密度，哈勃参数和减速度参数可以根据红移z表示，它们取决于状态参数$$ w _ {\ phi} $的等式。 $ wϕ。 我们还研究了四种众所周知的参数化模型的宇宙学分析。 在图形上，我们分析了电势，标量场，函数f，密度，哈勃参数和减速度参数的性质。 结果，由于联合数据分析（SNIa + BAO + CMB + Hubble），参数化模型的未知参数（$$ w_ {0}，w_ {1} $$ w0，w1）的最佳拟合值具有 被发现。 此外，已经获得了$$ \ chi ^ {2} $$χ2函数的最小值。 通过固定其他参数，我们还绘制了（$$ w_ {0}，〜w_ {1} $$ w0，w1）的不同置信度分别为66％，90％和99％轮廓的图形。

探索了黎曼–芬斯勒几何形状与有效的自旋无关洛伦兹违反的场论之间的对应关系。 我们使用任意质量维数的洛伦兹违背算子，在任何时空维上获得有效标量场理论的一般二次作用。 推导了经典的相对论点粒子拉格朗日论，再现了量子波包的动量-速度和色散关系。 建立了与Finsler结构的对应关系，并研究了所得Riemann-Finsler空间的一些性质。 这些结果为有关与洛伦兹违反场论相关的黎曼–芬斯勒几何学的开放猜想提供了支持。

在洛伦兹反德西斯特（AdS）空间的一对Poincaré斑块AdSd + 1（d≥2）中对两组模式的大量自由标量场进行了量化。 结果表明，在庞加莱坐标（r，t，x→）中，r =±∞处的两个边界是连通的。 当标量质量m满足条件0 <ν=（d2 / 4）+（mℓ）2 <1时，存在Klein-Gordon方程的两组模式解，在边界处具有明显的衰减行为。 通过使用r =±∞处的边界相连这一事实，可以为这两套标量模式定义一个守恒的Klein-Gordon范数，并且对这些模式进行规范化量化。 能源也很节约。 提出了在半经典重力近似中的一个公式，用于计算边界CFT中算子的两点和三点函数，它们对应于标量场解的两个衰减行为。

我们在量子场论的背景下探索机器学习技术的观点。 特别是，我们讨论了在非零温度和化学势下的二维复标量场理论-一种具有非平凡相图的理论。 根据现场配置，成功地训练了神经网络，以识别该系统的不同阶段并预测各种可观察物的值。 我们分析了广泛的化学势，发现该网络很健壮，能够识别远离训练点的模式。 除了属于监督学习的回归分析之外，还提出了一种无监督的生成网络，以生成遵循特定分布的新量子场配置。 我们的生成模型自动捕获了物理配置满足的隐式局部约束。 我们详细介绍了这种生成方法在训练区域之外进行采样的潜在用途。

我们用真实的单重态标量场，在扩展的希格斯模型中计算源自强烈一阶电弱相变的引力波频谱。 为了计算气泡成核率，我们进行了两场分析，并使用有限温度下的单环有效电势评估了连接真假真空的弹跳解。 施加从热平衡出发进行重整的Sakharov条件，我们调查了模型参数的允许区域。 然后，我们研究在早期宇宙中电弱气泡碰撞产生的重力波，例如声波，气泡壁碰撞和等离子体湍流。 我们发现峰值频率处的强度可以大到足以在未来的基于空间的重力干涉仪（例如eLISA，DECIGO和BBO）中检测到。 还在零温度下评估了各种希格斯玻色子耦合中的预测偏差，并且显示出也足够大。 因此，在该模型中，可以通过结合大型强子对撞机上各种希格斯玻色子耦合的精密度研究，未来轻子对撞机上三重希格斯玻色子耦合的测量以及引力谱的形状，来测试强烈的一阶电弱相变。 在未来的重力干涉仪上可探测到的波。

二元脉冲星观测和重力波检测严重地限制了标量-张量理论和无质量的标量场，从而仅允许相对于广义相对论的微小偏差。 但是，如果我们考虑标量场的质量为非零，则与观测值一致的参数值将允许与广义相对论产生重大偏差。 在本文中，我们扩展了这一思想，并研究了具有大范围场且具有自相互作用项的标量张量理论。 除了标量场质量的影响外，附加项还抑制了中子星模型中的标量场，但是仍然可以观察到与纯GR的参数值与观测值相符的较大偏差。

针对非线性耦合标量场方程的求解问题,采用改进的sine-cosine法,并把它应用到n+1维耦合非线性标量场方程,同时利用Mathematica数学软件并结合吴文俊消元法,获得了n+1维耦合标量场方程的5类精确孤子解,部分已知的结论是其特例;该方法还能够有效地用于其他的非线性方程组,如耦合Kdv方程、耦合mkdv方程、耦合schr(o|¨)dinger和Boussinesq方程及正则长水波方程等.

雅各比迭代matlab代码汉·雅各比 快速（以秒为单位）求解Hamilton-Jacobi PDE以梯度限制2D或3D中定义的标量场。 求解器的输入以列优先顺序打包，z是变化最快的维度。 编译 此代码旨在使用混合。 在MATLAB中输入以下命令： mex CXXFLAGS =“ $ CXXFLAGS -std = c ++ 11” FastHJ.cpp 注意：您可能必须从终端（在类似Linux的操作系统上）启动MATLAB，如下所示： LD_PRELOAD = / usr / lib / x86_64-linux-gnu / libstdc ++。so.6 matlab ...但是首先尝试不使用MATLAB。 用法 通过更改以下代码的适当部分，从MATLAB中操作该代码。 dims = [nrows ncols nz]; % note: nz MUST be 1 for 2D fields. elen = % size of grid cell dfdx = % decimal fraction representing smoothness itmax = % maximum num

近年来，在光散射颗粒测试技术中越来越多地采用了高斯光束作为入射光，高斯光束的传播及其物理参数对测量结果至关重要。傍轴近似条件下通过菲涅耳基尔霍夫衍射公式推导出高斯光束垂直入射到不同折射率介质中的传播表达式，并通过数值计算进行验证。结果表明，对于非强聚焦高斯光束，当传播方向与界面垂直时，在不同折射率介质中光束的传播仍然满足高斯分布规律，并且其束腰半径参数不变、束腰位置参数取决于相邻介质的折射率比值。