### 2023年全国大学生数学建模大赛C题知识点解析
#### 一、问题背景及重述
- **背景介绍**：
- 在中国全面进入小康社会后，民众对高品质生活的需求日益增长，这对于传统生鲜超市而言既是机遇也是挑战。
- 蔬菜作为日常生活中的必需品之一，其保鲜周期短，且品质会随着时间的推移而降低。一旦当日未能售出，次日便难以继续售卖。
- 面对这一现状，超市需在不确定具体商品种类和进价的情况下做出合理的补货决策。
- 由于蔬菜种类繁多且来源不一，进货通常在凌晨完成，因此需要根据市场变化快速做出决策。
- **问题重述**：
- 对于某超市的六个蔬菜类别（附件1），利用附件2和附件3提供的历史销售数据，构建模型以解决以下四个问题：
1. **销量分析**：分析各蔬菜品类和单品的销售规律及其相互关系。
2. **补货决策与定价**：预测销售量，并基于“成本加成定价”原则确定最优补货量与定价策略。
3. **单品预测与定价**：针对选定的30种单品，预测单日销量并确定最佳定价。
4. **综合策略制定**：结合供应端和消费端的因素，提出合理的补货和定价策略。
#### 二、数据预处理与分析方法
- **数据整合**：将附件中的四个数据集整合为单一数据集。
- **异常值处理**：剔除无效数据，使用3σ准则识别并移除异常值。
- **销量分析**：
- **图表分析**：绘制各蔬菜销量分布图。
- **描述性统计**：计算平均值、标准差等统计量。
- **聚类分析**：利用K均值聚类算法对蔬菜进行分类。
- **频数分析**：分析各品类出现频率。
- **相关性分析**：通过皮尔逊相关系数分析蔬菜之间的相关性。
- **预测模型构建**：
- **岭回归分析**：预测蔬菜销售总量及各品类销量。
- **ARIMA模型**：预测未来销售量和批发价。
- **定价策略**：基于成本加成定价原则确定各品类的最优定价。
- **遗传算法**：优化定价策略，寻找最大收益下的最优解。
#### 三、具体分析过程
- **销量分析**：
- 将蔬菜分为三大类：日常主菜、辅菜、时令蔬菜。
- 发现花叶类、辣椒类和食用菌销量较大。
- 进行JB检验，验证销量是否符合正态分布。
- 皮尔逊相关性分析显示不同品类间的相关性。
- **补货决策与定价**：
- 岭回归分析显示蔬菜销售总量与批发价、销售单价呈负相关。
- 计算加成率，确定合理定价范围。
- 使用ARIMA模型预测销售量和批发价。
- 结合预测结果和损耗率，计算最优补货量和定价。
- **单品预测与定价**：
- 选取销量较大的30种单品。
- 运用ARIMA模型预测销量。
- 应用遗传算法确定最优定价。
- **综合策略制定**：
- 供应链管理：收集产地数据，了解气候规律。
- 消费者行为研究：收集烹饪方式和消费者偏好数据。
- 制定合理的补货和定价策略，满足顾客需求。
#### 四、结论
- 通过对超市蔬菜销售数据的深入分析，本研究提出了有效的补货和定价策略。
- 通过构建预测模型和遗传算法优化，实现了蔬菜销量预测和定价策略的优化。
- 结合供应链管理和消费者行为分析，制定了更加灵活和高效的销售策略。
- 本研究不仅有助于提高超市的盈利能力，还能提升顾客满意度，促进超市长期稳定发展。
2024-08-22 13:23:53
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数学建模竞赛---模型算法大全（30+种常用算法模型+课件讲义代码）.，自己参加数学建模大赛时候花300元买的资源，包含数学建模竞赛常用的算法模型+课件+讲义+代码。
2023-08-09 17:21:04
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搜集了从2007年到2020年14年间，美国大学生数学建模大赛的特等奖论文汇总，均为原版PDF文件，包含MCM和ICM两部分，为想要参加美赛的同学提供一份优质的参考资料
2023-02-19 16:33:09
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1)根据历史数据，请建立两个或两个以上的数学模型来描述过去，并预测未来的
全球温度水平。
c)使用1个(b)中的每个模型来分别预测2050年和2100年的全球气温。你们的模型
是否同意2050年或2100年全球观测点的平均温度将达到20.00°C的预测？如果
不是在2050年或2100年，那么您的预测模型中的观测点的平均温度何时会达到
20.00°C？
2)使用问题1的结果和附件2022_ APMCM_C_ Data中的数据。csv和您的团队收集的
其他数据集，建立一个数学模型来分析全球温度、时间和位置之间的关系（如果有的
话），并解释这种关系或证明它们之间没有关系。
2022-11-24 18:14:17
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2011-2016年研究生数学建模大赛试题
包含2011-2016年所有研究生数学建模大赛试题共学习参考
2022-07-07 20:08:24
164.33MB
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