### 建模基础知识点概览 #### 一、建模基础概述 《建模基础》一书由薛毅编写，北京工业大学出版社出版。本书旨在为读者提供一个系统的数学建模学习路径，涵盖数学建模的基本概念、方法和技术。通过本书的学习，读者能够建立起对数学建模基本框架的理解，并掌握解决实际问题所需的建模技能。 #### 二、基础知识篇 ##### 2.1 建模的基本步骤 - **问题理解**：明确问题背景、目标及约束条件。 - **模型假设**：根据问题特点提出合理的假设。 - **建立模型**：利用数学工具构建数学模型。 - **求解模型**：采用适当的数学方法求解模型。 - **结果分析**：解释模型的解决方案，并进行合理性评估。 - **模型检验**：通过数据验证模型的有效性。 - **报告撰写**：撰写完整的建模报告，包括问题重述、模型构建、求解过程、结果分析等内容。 ##### 2.2 数学工具 - **线性代数**：矩阵运算、向量空间等，适用于处理线性关系的问题。 - **概率论与数理统计**：用于处理随机性和不确定性。 - **微积分**：包括微分和积分，用于处理变化率和累积量的问题。 - **优化理论**：线性规划、非线性规划等，用于寻找最优解。 - **数值计算**：数值分析方法，如插值、数值积分等，用于近似求解。 ##### 2.3 模型类型 - **确定性模型**：在已知条件下能够得到唯一解的模型。 - **随机性模型**：考虑随机因素的影响，通常需要概率论的支持。 - **离散模型**：适用于处理离散数据或状态的问题。 - **连续模型**：适用于处理连续变量的问题，如微分方程模型。 #### 三、进阶技巧篇 ##### 3.1 多元回归分析 - **多元线性回归**：适用于多个自变量与一个因变量之间的线性关系研究。 - **多元非线性回归**：适用于非线性关系的研究。 ##### 3.2 非参数统计方法 - **秩相关系数**：如Spearman秩相关系数，用于衡量两个变量之间的非线性相关性。 - **Kruskal-Wallis检验**：一种非参数的单因素方差分析方法，用于比较多个独立样本的中位数是否相同。 ##### 3.3 动态规划 - **动态规划原理**：将复杂问题分解为一系列简单的子问题，通过递归求解。 - **状态转移方程**：定义问题的状态和决策，以及如何从当前状态转移到下一个状态。 ##### 3.4 网络流算法 - **最大流最小割定理**：网络流理论中的核心定理之一，用于求解最大流问题。 - **Ford-Fulkerson算法**：一种常用的求解最大流问题的算法，基于增广路的思想。 #### 四、案例分析篇 - **物流配送优化**：通过建立运输成本模型，使用最短路径算法或遗传算法等方法来优化配送路线。 - **金融市场预测**：利用时间序列分析、机器学习等技术预测股票价格、汇率等金融市场指标的变化趋势。 - **疾病传播模拟**：建立传染病传播模型，如SIR模型，用于模拟和预测疫情的发展情况。 #### 五、实践应用篇 - **软件工具介绍**：MATLAB、Python等编程语言及其相关库在数学建模中的应用。 - **项目实操指南**：详细介绍如何运用所学知识完成一个具体的数学建模项目，包括问题选择、数据收集、模型构建、结果分析等环节。 通过以上内容的学习，读者不仅能够掌握数学建模的基本理论和方法，还能够将这些理论应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。

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实体建模基础 本项 目将介绍实体建模的基础知识，并结合实例介绍布尔运算、 基准平面和基准轴、体素特征、成型特征、扫描特征的创建步骤。 Ø掌握实体建模的基础知识 Ø掌握创建基准特征命令：基准平面、基准轴、基准坐标 Ø掌握体素特征、成型特征、扫描特征的创建步骤， 任务1 实体建模基础 n 几何物体、对象 n 特征 n 实体 n 片体 n 体 n 面 n 引导线 n 目标体 n 工具体 原点和边长 两点和高度 两个对角点 1．拉伸特征及基准特征练习。 2．回转特征练习。

项目四 实体建模 任务1 实体建模基础 教学目的 1、掌握实体建模的基础知识； 2、掌握创建基准特征命令：基准平面、基准轴、基准坐标； 3、掌握体素特征、成型特征、拉伸特征的创建步骤。 教学重点 1、基准平面、基准轴、基准坐标； 2、体素特征、成型特征、拉伸特征。 教学难点 1、成型特征； 2、拉伸特征。 教学方法和手段 教学方法：讲授法、任务驱动法 教学手段：多媒体 教学后记 实体建模基础 4.1.1 实体建模的优点 UG实体建模能够保持原有的关联性，可以引用到二维工程图、装配、加工、机构分析和有限元分析中。 UG实体建模提供了概念设计和细节设计，提高创新设计能力。 UG实体建模具备对象显示和面向对象交互技术，不仅显示效果明晰而且可以改进设计进度。 UG实体建模采用主模型设计方法，驱动后续应用，如工程制图、加工等，实现并行工程。主模型修改后，其它应用自动更新，避免重复 UG实体建模可以进行测量和简单物理特性分析。 4.1.2 术语 特征：指所有构成实体、片体的参数化元素。包括体素特征、扫描特征、设计特征等。 实体：指封闭的边和面的集合。 片体：一般是指一个或多个不封闭的表面。 体：实

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