[1] 中研究的蛋白质回路中的双稳态引起了向两个稳定状态的收敛，称为系统的平衡点，它们接近于不稳定的平衡点。 在某些特殊情况下，这是不可取的，例如； 影响人类生命或健康的细菌、蛋白质的培养或生物有机体的行为。 这需要设计控制律，使生物回路朝着所需的平衡点稳定 [1]。 该模拟考虑研究 Gardner 和 Collins 的遗传回路，鉴于其双稳态，目标是使用劳斯准则分析计算其平衡点，以确保数值模拟产生的数据是合理的。 此外，还使用了质量作用模型以及 [1] 中提到的希尔指数，以将数学模型拟合到非线性二阶系统。 数值模拟可以找到Gardner和Collins系统的平衡点，这要归功于Matlab中数值积分器ode45的实现，解离常数k已经改变，可以观察到每个平衡点的相轨迹。 得出的结论是，系统的初始状态不会改变其向计算出的平衡点的收敛。 [1] CC Samaniego、NA Delat

摘要： 基于精确线性化理论，设计了他励直流电动机非线性转速控制器。从他励直流电动机数学模型出发， 对系统的两个平衡点进行了研究。在此基础上，运用输入输出线性化方法，通过选择不同的输出函数，设计了两种非线性转速控制器，并研究了控制器内动态的稳定性。仿真结果表明，直接选择电机转速为输出函数设计的控制器，无法将系统控制到期望平衡点，选择转速和电枢电流线性组合为输出函数设计的非线性控制器，可以使系统稳定到期望的平衡点，实现电动机转速精确控制，且具有很好的控制精度、动态性能和抗干扰能力

电力系统稳定平衡点及其吸引域边界算法的研究.pdf

管理信息系统案例分析：宇通的平衡点

传统基于低维混沌系统的图像加密算法往往具有密钥空间较小、安全性较差的问题。针对这些问题，首先提出了一类新的平衡点不稳定的四维离散混沌系统，通过数值仿真对该类系统进行了动力学行为分析，正的Lyapunov指数的个数可以达到三个。同时并基于该类混沌系统设计了一个新的图像加密方案，并进一步对明密文的分布直方图、相关系数、信息熵以及加密方案对参数的敏感性进行了分析。分析结果表明，该加密方案抵抗外来攻击的能力强，密钥空间可达2996，具有较高的安全性。

寻找新状态下的平衡点.pdf

TrimMod 查找 Simulink 系统的调整点（平衡点）。 在没有左侧参数的情况下调用时，TrimMod 会打开一个带有图形用户界面的新图形。 用户可以加载 Simulink 系统 (.mdl)，定义某些调整点要求，并要求 TrimMod 计算满足要求所需的相应调整点变量。 然后，该调整点会自动传输到“模拟”； 模型配置参数； 数据导入/导出； 从相应 Simulink 系统的“工作空间”对话框（“输入”和“初始状态”）加载。 1.5 版在以下条件下进行了测试： MATLAB 版本：9 (R2016a)，Microsoft Windows 10。

3．平衡点分析 Simulink通过函数trim()来计算动态系统的平衡点。并不是所有时候都有解，如果无解，函数trim()将返回离期望状态最近的解。

提出一种基于动态突触的离散型Hopfield神经网络(DSDNN) 模型,给出了DSDNN的连接权值的动态演化模型及其神经元的状态更新模型.证明了DSDNN的平衡点与常规离散型Hopfield神经网络的平衡点具有一一对应的关系, 分析了平衡点的稳定性.最后通过仿真分析了DSDNN的动态演化特性与其参数的关系.

单变量非线性函数在平衡点附近线性化方法 设函数 在 点连续可微，则将它在该点附近用泰勒级数展开，得 当增量 很小时，略去级数中含有其高次幂的项，并将上式各边均减去 ，即 ，得