基于遗传算法的非支配排序算法（NSGA_II）是用于求解多目标规划问题的一种方法。 通过帕累托支配求解帕累托最优解可以有效得到多目标函数的求解结果。 为优化帕累托最优解，运用遗传算法对求解结果进行优化。 但同时遗传算法具有未成熟收敛、群体规模对性能影响大、结果受初始值影响较大等缺点，因此利用多种群遗传算法对求解结果进行进一步优化，运用移民算子联系各个种群，运用精华种群保存每代最优结果。 **运行程序请优先下载谢菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱

数学建模

3、分层序列法： 1.基本步骤：把(VP)中的p个目标 按其重 要程度排序。依次求单目标规划的最优解。 2. 过程：无妨设其次序为 先求解 得最优值 ，记 再解 得最优值 ， 依次进行，直到 得最优值 则 是在分层序列意义下的最优解集合。

数学建模中会用到的常用MATLAB代码，可以求解线性规划的问题

多目标规划模型 （一）任何多目标规划问题，都由两个基本部分组成： （1）两个以上的目标函数； （2）若干个约束条件。 （二）对于多目标规划问题，可以将其数学模型一般地描写为如下形式： 一 多目标规划及其非劣解 式中： 为决策变量向量。

多目标规划 在课程最少的前提下以学分最多为目标。 最优解： x1 = x2 = x3 = x5 = x7 = x9 =1, 其它为0；总学分由21增至22。 注意：最优解不唯一！ LINDO无法告诉优化问题的解是否唯一。 可将x9 =1 易为x6 =1 课号 课名 学分 1 微积分 5 2 线性代数 4 3 最优化方法 4 4 数据结构 3 5 应用统计 4 6 计算机模拟 3 7 计算机编程 2 8 预测理论 2 9 数学实验 3             增加约束 ， 以学分最多为目标求解。

含指数型隶属函数的模糊多目标规划分析.pdf

基于多目标规划的学生选课问题探索，高珩，林权， 学生选课问题属于一类整数线性优化问题，为了不同的学生需求需要设计相应的选课策略。针对第一问，本文在学校和院系的规定条件�

为了解决大规模的应急系统中的物资调配的问题, 以时间性,效率性为优化目标, 建立了模糊目标集数学模型,给出了单事故点的优化算法;并提出了一个以应急事故点为中心对救援点进行聚类划分的方法,将复杂多事故点应 急调配的问题分解为单事故点来计算,把任务分配到不同处理器中并行执行. 实验结果表明, 基于多目标优化模型的并行算法大大地提高了应急调配解算速度,能为决策者提供更有效、快速、智能的服务.

为了解决大规模的应急系统中的物资调配的问题, 以时间性,效率性为优化目标, 建立了模糊目标集数学模型,给出了单事故点的优化算法;并提出了一个以应急事故点为中心对救援点进行聚类划分的方法,将复杂多事故点应 急调配的问题分解为单事故点来计算,把任务分配到不同处理器中并行执行. 实验结果表明, 基于多目标优化模型的并行算法大大地提高了应急调配解算速度,能为决策者提供更有效、快速、智能的服务.