内容概要：本文介绍了如何使用Matlab实现Transformer-ABKDE（Transformer自适应带宽核密度估计）进行多变量回归区间预测的详细项目实例。项目背景源于深度学习与传统核密度估计方法的结合，旨在提升多变量回归的预测精度、实现区间预测功能、增强模型适应性和鲁棒性，并拓展应用领域。项目面临的挑战包括数据噪声与异常值处理、模型复杂性与计算开销、区间预测准确性、模型泛化能力以及多变量数据处理。为解决这些问题，项目提出了自适应带宽机制、Transformer与核密度估计的结合、区间预测的实现、计算效率的提高及鲁棒性与稳定性的提升。模型架构包括Transformer编码器和自适应带宽核密度估计（ABKDE），并给出了详细的代码示例，包括数据预处理、Transformer编码器实现、自适应带宽核密度估计实现及效果预测图的绘制。; 适合人群：具备一定编程基础，特别是熟悉Matlab和机器学习算法的研发人员。; 使用场景及目标：①适用于金融风险预测、气象预测、供应链优化、医疗数据分析、智能交通系统等多个领域；②目标是提升多变量回归的预测精度，提供区间预测结果，增强模型的适应性和鲁棒性，拓展应用领域。; 其他说明：项目通过优化Transformer模型结构和结合自适应带宽核密度估计，减少了计算复杂度，提高了计算效率。代码示例展示了如何在Matlab中实现Transformer-ABKDE模型，并提供了详细的模型架构和技术细节，帮助用户理解和实践。

基于TCN-Shap的时间序列预测与多变量回归分析：探索时间序列数据的预测与回归特性，支持自定义数据集的灵活应用,tcn-Shap时间序列预测或者多变量回归 是时间序列预测问题，也可以是回归问题，但不是分类问题 自带数据集，可以直接运行，也可以替成自己的数据集 ,TCN; Shap时间序列预测; 多变量回归; 时间序列预测问题; 回归问题; 自带数据集,"TCN-Shap在时间序列预测与多变量回归中的应用"

CNN-GRU多变量回归预测（Matlab） 1.卷积门控循环单元多输入单输出回归预测,或多维数据拟合； 2.运行环境Matlab2020b; 3.多输入单输出，数据回归预测； 4.CNN_GRUNN.m为主文件，data为数据； 使用Matlab编写的CNN-GRU多变量回归预测程序，可用于多维数据拟合和预测。该程序的输入为多个变量，输出为单个变量的回归预测结果。主要文件为CNN_GRUNN.m，其中包含了需要处理的数据。 提取的 1. 卷积门控循环单元（Convolutional Gated Recurrent Unit，CNN-GRU）：一种深度学习模型，结合了卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和门控循环单元（Gated Recurrent Unit，GRU）的特性，用于处理时序数据和多维数据的回归预测或拟合任务。 卷积门控循环单元（CNN-GRU）是深度学习中的一种模型，用于处理具有时序关系或多维结构的数据。相比于传统的循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN），CNN-GRU在处理长期依赖关

1.Matlab实现TPA-LSTM Attention-LSTM多变量回归预测； 2.运行环境为Matlab2020b； 3.Train为训练集数据，Test为测试集数据，TPAMain.m为主程序，运行即可；其余m文件为子函数，无需运行,所有文件放在一个文件夹； 4.运行需要要GPU支持运算。 1. 使用Matlab实现了TPA-LSTM/Attention-LSTM多变量回归预测的算法。 2. 该算法在Matlab2020b环境下运行。 3. 程序包含了训练集数据（Train）、测试集数据（Test）以及一个主程序（TPAMain.m），只需运行主程序即可。其他的m文件是子函数，无需单独运行，建议将所有文件放在同一个文件夹中。 4. 运行该程序需要GPU支持进行计算。 涉及的 1. TPA-LSTM/Attention-LSTM：这是一种多变量回归预测的算法。TPA-LSTM（Temporal Pattern Attention-LSTM）和Attention-LSTM分别是基于LSTM（长短期记忆）模型的改进版本，用于处理时间序列数据并关注序列中的重要模式和特征。

基于卷积神经网络-双向长短期记忆网络(CNN-BILSTM)数据回归预测，多变量回归预测模型。 评价指标包括:R2、MAE、MSE、RMSE和MAPE等，代码质量极高，方便学习和替换数据。

2021江苏省研究生数学建模比赛赛题

用于多变量线性回归的测试数据集，关于多变量线性回归的代码在另一篇博客中可见

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