郎格朗日乘数法: 在条件极值问题中, 满足条件 g(x, y) = 0 下，去寻求函数 f(x, y) 的极值。 对三变量函数 F(x, y, λ) = f(x, y) + λg(x, y) 分别求F对三变量的偏导,并联立方程式 Fλ = g(x, y) = 0 Fx = fx (x, y) + λgx (x, y) = 0 Fy = fy (x, y) + λgy (x, y) = 0 求得的解 (x, y) 就成为极值的候补。 这样求极值的方法就叫做拉格朗日乘数法、λ叫做拉格朗日乘数。

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区域经济差异是学术界和政府决策层都关注的重要问题，适度的经济差异有助于资源的高效配置和产业的合理转移，经济差异过大则会弱化业已形成的分工与协作，甚至有可能影响到社会稳定，已有研究往往忽视了县域空间效应对经济增长的影响。本文以人均GDP为测度指标，利用ESDA和GIS空间分析方法对2000-2010年中国国家级贫困县经济发展水平的空间差异格局进行分析；将贫困县按经济发展水平分为4种类型，计算其马尔可夫链矩阵和空间马尔可夫链矩阵，并进行类型转变及其与邻域类型转变关系的空间格局演化分析。结果表明：中国国家级贫困