清华大学杨虎应用数理统计课后习题参考答案 本文档提供了应用数理统计的课后习题参考答案，涵盖了概率论、统计推断、数据分析等方面的知识点。 习题一 设总体 X 的样本容量为 5，写出在四种情况下样本的联合概率分布。 1）对总体 ~ (1, p) XB，p = 0.5，写出样本的联合概率分布。 2）对总体 ~ (p, 1) XP，p = 0.5，写出样本的联合概率分布。 3）对总体 ~ (a, b) XU，a = 1, b = 2，写出样本的联合概率分布。 4）对总体 ~ (m, 1) XN，m = 2，写出样本的联合概率分布。 习题二 为了研究玻璃产品在集装箱托运过程中的损坏情况，现随机抽取 20 个集装箱检查其产品损坏的件数，记录结果为：1，1，1，1，2，0，0，1，3，1，0，0，2，4，0，3，1，4，0，2。 写出样本频率分布、经验分布函数并画出图形。 习题三 某地区测量了 95 位男性成年人身高，得数据（单位：cm）如下： 组下限 165 167 169 171 173 175 177 组上限 167 169 171 173 175 177 179 x( )nF x 人数 3 10 21 23 22 11 5 试画出身高直方图，它是否近似服从某个正态分布密度函数的图形。 习题四 设总体 X 的方差为 4，均值为 μ，现抽取容量为 100 的样本，试确定常数 k，使得满足 P(|X - μ| > 9.0) ≤ 0.05。 习题五 从总体 ~ (52, 6.3) XN 中抽取容量为 36 的样本，求样本均值落在 [50, 55] 之间的概率。 习题六 从总体 ~ (20, 3) XN 中分别抽取容量为 10 与 15 的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于 2 的概率。 这些习题涵盖了概率论、统计推断、数据分析等方面的知识点，是应用数理统计领域中的基础问题。

Matlab期末考试试卷及参考答案 Matlab是计算数学和工程领域中常用的编程语言，广泛应用于科学计算、数据分析、可视化、机器学习等领域。本试卷包括了Matlab的基本操作、数据类型、变量、运算符、控制语句、函数、数组操作、图形化等内容，并提供了相应的参考答案，旨在帮助学生快速掌握Matlab的基本知识和技能。 一、填空题（30分） 1. 设有程序A=[2,0,1,0;1,0,1,5;0,6,2,3];B=[1,2,-1;1,3,1];C=A(1:3,[1,2]);D=size(C)-length(B(2,:));F=C.*B'将下列命令的运行结果填在横线上: * D=__________; * F=__________. 2. A=[2,3,2,1;1,2,2,1;1,2,3,-2];A1=sum(A>A(2,1));A(2,:)=[],A2=A.^2-4 * A1=__________; * A2=__________. 3. P=[1,2,5,4;2,2,1,3];max(P,[],1)= ________;mean(P,2)= ________. 这些问题旨在测试学生对Matlab基本操作的理解和掌握情况，包括变量赋值、数组操作、矩阵运算、函数调用等。 二、编程题（10分） 编写程序画出曲线与曲面图形： * 画出函数y=cos(x)在[-2π,2π]范围内的曲线图形； * 画出函数z=x^2+y^2在[-2,2]范围内的曲面图形。 这些问题旨在测试学生对Matlab图形化的理解和掌握情况，包括二维和三维图形的绘制。 三、编程题（12分） 编写程序解决下列问题： （1）生成100×4的矩阵，使其元素在0-100之间的随机整数，理解为100名同学的四门课程的成绩。 （2）计算出每门课程和每位同学的平均成绩。 （3）统计出总的优秀人次（90分及以上为优秀）。 （4）统计出四门课程成绩至少有两门课程不及格的人数。 这些问题旨在测试学生对Matlab数组操作和数据分析的理解和掌握情况，包括数据生成、统计分析和数据可视化。 四、编程题（10分） 编写函数式文件程序，画出函数y=sin(x)在[0,2π]范围内的曲线图形，并将其保存为子图形。 这些问题旨在测试学生对Matlab函数式编程和图形化的理解和掌握情况，包括函数定义、函数调用和图形绘制。 五、编程题（10分） 试利用微分方程的数值解法写出下列微分方程的求解步骤和MATLAB程序： dx/dt=x+y, dx/dt=-y+x （t的变化区间为[0,10]） 这些问题旨在测试学生对Matlab微分方程数值解法的理解和掌握情况，包括微分方程的建模、数值解法和MATLAB实现。

龙门刨床速度控制系统是一种典型的工业控制系统，它的设计和分析涉及到自动控制原理中的多个核心概念，包括系统分析、控制器设计、反馈机制、时域和频域性能评估以及系统校正等方面。在这一系统中，速度反馈用于自动控制龙门刨床的速度，以保证加工精度和表面光洁度。系统的核心在于反馈控制系统，通过电枢控制的直流电动机来驱动主电动机，实现对速度的精确控制。 龙门刨床速度控制系统的工作原理基于负反馈控制原理，即通过测量元件（测速发电机）对被控量（速度）进行实时检测，并将测量值与给定量进行比较，以计算偏差电压。偏差电压随后经过放大器放大，形成控制信号，调节晶闸管整流装置的输出电压，最终调节电动机的电枢电压，使刨床速度稳定或达到预设的工作速度。这一过程涉及到系统的动态特性和稳定性分析，需要对系统的各个组成部分进行详细的研究，包括传递函数的获取、系统方框图的绘制、以及系统的时域和频域分析。 设计龙门刨床速度控制系统需要对系统进行校正，以满足性能指标，如超调量小于20%和调节时间小于1秒。系统校正通常采用根轨迹法或频率法来实施，目的是改善系统的动态响应特性，使其能够快速且稳定地达到预期的工作状态。在设计过程中，工程师需要深入理解被控对象（电动机）和执行元件（触发器和整流装置）的特性，并对系统进行充分的理论和实验分析，以确保控制策略的有效性。 系统设计不仅仅是理论分析和计算的结合，还包括对实际工业应用条件的考虑。在设计任务书中，明确了设计的具体要求和评估标准，确保学生能够将理论知识应用于实际问题的解决中。设计报告的撰写需要严谨，清晰地表达设计思路和分析过程，并能够针对可能出现的问题提出合理的解决方案。报告内容应包括系统原理、设计步骤、分析结果以及最终的设计总结，并参照相关文献资料进行论述。 龙门刨床速度控制系统的设计是一个综合性的工程实践项目，它不仅要求学生掌握自动控制原理的理论知识，还要求能够将理论应用于实际工程问题的解决中。通过对这一系统的分析和设计，学生能够加深对自动控制系统工作原理的理解，提高解决复杂工程问题的能力，为将来在自动化领域的工作打下坚实的基础。

射频识别（RFID）技术是一种无线非接触式的自动识别技术，它通过无线电波来识别目标并获取相关数据。RFID系统包括应答器（也称为标签）、阅读器、天线以及连接到阅读器的后端计算机系统。RFID的基本原理是通过电磁感应或电磁波的反向散射耦合原理实现读写器与应答器之间的通信。 RFID系统的工作频段主要有低频（LF）、高频（HF）、特高频（UHF）和超高频（SHF）。不同频段的RFID系统适用于不同的应用需求，例如低频RFID适合近距离应用，而超高频RFID能够实现远距离识别。电感耦合方式适用于中低频近距离RFID系统，工作原理类似于变压器模型，基于电磁感应定律；反向散射耦合方式则类似雷达，基于电磁波空间传播规律。 RFID系统中应答器的能量获取主要通过两种方法：从阅读器发出的射频能量中提取电能，或使用内部电池获取电能。此外，RFID标签具有多种特点，例如可以识别单个具体物体、同时读取多个物体、透过外部材料读取数据、存储大量信息并可多次改写，易于构成网络应用环境等。 与条形码相比，RFID技术有显著的不同点。条形码成本低廉，制作简便，适用于快速准确的激光扫描识别，但其识别需要直接视野范围内，且数据存储量有限。RFID标签则无需直接视距，能够透过材料读取，数据存储量大，且标签可重复使用。 RFID标签和条形码的应用领域也有所不同。RFID标签由于其无线识别的特性，被广泛应用于供应链管理、电子票务、智能卡、物品防盗等领域。而条形码则常见于商品零售、物流跟踪和图书馆管理等。 在RFID技术的防伪和食品安全追溯应用方面，RFID标签具有独特的优势，能够为食品、药品等提供有效的防伪和追溯功能。由于RFID标签能够存储丰富信息并可进行多次改写，配合耐环境性和小型化的设计，RFID技术在这些领域的应用给标签印制带来新的活力。 RFID技术的防伪特点包括全球唯一码、数字签名、防转移、防复制等特性。这些特性为RFID技术在产品防伪和安全追溯上提供了坚实的技术基础。 RFID技术除了在上述方面的应用外，其传输线变压器、功率放大器以及EMC（电磁兼容性）、EMI（电磁干扰）、EMS（电磁敏感性）等知识点也是RFID系统设计和应用中的重要组成部分。这些知识点涵盖电路设计、信号传输、以及如何处理电子设备间的电磁干扰等多个层面。 RFID技术作为一种先进的自动识别技术，通过无线电波实现快速、准确的数据交换和处理。RFID技术在物流、供应链、安全防伪等多个领域都有着广泛的应用前景。随着技术的不断进步，RFID技术的应用范围和效率将不断提升，为实现智慧化管理和智能化服务提供有力支持。

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"人工智能详解" 人工智能是一门跨学科的领域，涉及计算机科学、数学、心理学、哲学、工程学等多个领域。人工智能的主要研究和应用领域包括问题求解、逻辑推理与定理证明、自然语言理解、自动程序设计、专家系统、机器学习、神经网络、机器人学、模式识别、智能控制、智能检索、智能调度与指挥、分布式人工智能与 Agent、计算智能与进化计算、数据挖掘与知识发现、人工生命等。 人工智能的学派有符号主义、连接主义和行为主义等。符号主义认为人工智能起源于数理逻辑；连接主义认为人工智能起源于仿生学，特别是对人脑模型的研究；行为主义认为人工智能源于控制论。 人工智能的主要研究和应用领域之一是专家系统。专家系统是一种能够模拟人类专家的推理和决策能力的计算机系统。专家系统的特点是能够根据特定的领域知识和经验，进行推理和决策。专家系统的应用领域非常广泛，包括医药、金融、制造业、交通等领域。 机器学习是人工智能的另一个重要领域。机器学习是指计算机系统通过学习和训练，提高其推理和决策能力的过程。机器学习的方法包括监督学习、无监督学习、半监督学习等。机器学习的应用领域包括图像识别、自然语言处理、语音识别等。 计算智能与进化计算是人工智能的另一个新的研究热点。计算智能与进化计算是指使用进化算法和计算智能方法解决复杂问题的过程。计算智能与进化计算的应用领域包括优化问题、调度问题、资源分配问题等。 数据挖掘与知识发现是人工智能的另一个新的研究热点。数据挖掘与知识发现是指从大量数据中挖掘有价值的信息和知识的过程。数据挖掘与知识发现的应用领域包括商业智能、医疗保健、金融等领域。 人工生命是人工智能的另一个新的研究热点。人工生命是指使用计算机系统模拟生命体的行为和演化的过程。人工生命的应用领域包括生物工程、系统生物学、生态学等领域。 在人工智能的研究和应用中，存在许多挑战和问题，例如可解释性、鲁棒性、安全性等问题。为了解决这些问题，需要结合多个领域的知识和技术，进行深入的研究和探索。

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