清华大学杨虎应用数理统计课后习题参考答案.doc

清华大学杨虎应用数理统计课后习题参考答案 本文档提供了应用数理统计的课后习题参考答案，涵盖了概率论、统计推断、数据分析等方面的知识点。 习题一 设总体 X 的样本容量为 5，写出在四种情况下样本的联合概率分布。 1）对总体 ~ (1, p) XB，p = 0.5，写出样本的联合概率分布。 2）对总体 ~ (p, 1) XP，p = 0.5，写出样本的联合概率分布。 3）对总体 ~ (a, b) XU，a = 1, b = 2，写出样本的联合概率分布。 4）对总体 ~ (m, 1) XN，m = 2，写出样本的联合概率分布。 习题二 为了研究玻璃产品在集装箱托运过程中的损坏情况，现随机抽取 20 个集装箱检查其产品损坏的件数，记录结果为：1，1，1，1，2，0，0，1，3，1，0，0，2，4，0，3，1，4，0，2。 写出样本频率分布、经验分布函数并画出图形。 习题三 某地区测量了 95 位男性成年人身高，得数据（单位：cm）如下： 组下限 165 167 169 171 173 175 177 组上限 167 169 171 173 175 177 179 x( )nF x 人数 3 10 21 23 22 11 5 试画出身高直方图，它是否近似服从某个正态分布密度函数的图形。 习题四 设总体 X 的方差为 4，均值为 μ，现抽取容量为 100 的样本，试确定常数 k，使得满足 P(|X - μ| > 9.0) ≤ 0.05。 习题五 从总体 ~ (52, 6.3) XN 中抽取容量为 36 的样本，求样本均值落在 [50, 55] 之间的概率。 习题六 从总体 ~ (20, 3) XN 中分别抽取容量为 10 与 15 的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于 2 的概率。 这些习题涵盖了概率论、统计推断、数据分析等方面的知识点，是应用数理统计领域中的基础问题。