宽带频谱感知技术要实现直接观测宽带频谱， 然后检测出其中所有的主用户信号，需要极高的采样速率并处理海量的数据。 由于压缩感知理论为实现低速率宽带频谱感知提供了理论基础， 因此宽带压缩频谱感知技术成为一个重要的研究方向。 然而， 传统压缩感知模型会对频域离散化， 产生基不匹配问题， 从而降低对主用户信号频率估计的准确性。 此外， 主用户的通信行为是未知且随时间而变化的， 导致宽带频谱稀疏结构的动态变化， 给宽带压缩频谱感知带来困难。 另一方面， 由于无线信号受多径效应和其他因素的影响， 可能存在认知用户接收到某个主用户信号能量过低而无法准确检测到该主用户信号存在的情况， 造成感知性能下降。 这些都是宽带压缩频谱感知客观存在且急需解决的问题。 根据宽带压缩频谱感知技术的研究现状， 将目前存在的困难总结成四点， 即准确性、 实时性、动态性、衰落性。本文的研究内容围绕这四点展开，研究层次由浅入深逐渐递进。 首先， 根据原子范数和无网格压缩感知理论，建立基于原子范数的宽带压缩频谱感知模型， 并提出求解该模型的快速算法， 实现高斯信道下的静态宽带压缩频谱感知；然后， 结合卡尔曼滤波器理论， 建立动态宽带压缩频谱感知模型，实现高斯信道下的动态宽带压缩频谱感知；最后， 利用联合频谱感知方法， 建立基于原子 MMV 的宽带压缩频谱感知模型，实现频率非选择性慢衰落信道下的宽带压缩频谱感知。

基于原子范数最小化的亚奈奎斯特雷达超分辨率延迟多普勒估计

软阈值matlab代码快速原子规范软阈值（FASTAST） 通过原子范数软阈值估计谱线的快速原对偶内点法。 通过原子范数最小化实现[1]的线谱估计方法。 如果您使用此代码，请引用此工作。 [1] TL Hansen和TL Jensen，“一种用于原子范数软阈值的快速内点方法”，已提交给IEEE Transactions on Signal Processing ，2018年。 抽象的： 原子范数将l_1范数概括为连续的参数空间。 当用作线谱估计的稀疏正则化器时，可以通过解决凸优化问题来获得解决方案。 此问题称为原子范数软阈值（AST）。 可以将其转换为半定程序，并通过标准方法进行求解。 在半定式中，存在O（N ^ 2）个对偶变量，并且标准的原始对偶内点法每次迭代至少需要O（N ^ 6）个触发器。 这已经导致研究人员考虑将乘法器的交替方向法（ADMM）用于AST的解决方案，但是这种方法对于较大的问题规模仍然有些慢。 为了获得更快的算法，我们将AST重新构造为非对称圆锥程序。 这具有对其数值解至关重要的两个特性：圆锥公式仅具有O（N）对偶变量，并且AST固有的Toeplitz结构得以保留。