此 GUI 提供带有绘图和方程的振动输出。 您可以根据需要更改输入参数。 该程序能够以图形方式描述大部分单自由度系统。 它还旨在解决自由和力响应系统，例如无阻尼、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼。 此外，GUI 从自由响应和谐波、共振、基础激励、脉冲和力响应的单位函数中产生结果。 此外，它还可以以文本形式显示位移图和最终解方程。 该程序在数学上基于“工程振动第 3 版，Daniel J. Inman”。

简谐运动matlab代码MCS 和 PCE 的长期极端响应预测 示意图 图: 一个简单的单自由度结构系统受到波浪载荷和感兴趣的数量 (QoI) 作者/合作者 ， ， 和 描述 本研究的重点是通过多项式混沌展开 (PCE) 开发有效的替代模型，以预测系泊浮动海上结构的长期极端浪涌运动。 该结构承受一阶和二阶（差频）波浪载荷。 长期响应的不确定性源于对比鲜明的海况条件，其特征是显着波高 Hs 和光谱峰值周期 Tp 及其发生的相对可能性； 这两个变量明确包含在基于 PCE 的不确定性量化 (UQ) 中。 然而，在给定的海况下，必须针对相关的 Hs 和 Tp 运行响应模拟； 在这种模拟中，通常，一组随机幅度和相位定义了与该海况一致的不规则波列。 波列中所有频率分量的这些随机幅度和相位在模拟波和响应中引入了额外的不确定性。 UQ 框架处理这两个不确定性来源——一方面来自 Hs 和 Tp，另一方面来自幅度和相位矢量——以有效产生长期浪涌运动极端预测的方式与更昂贵的蒙特卡罗模拟 (MCS) 作为“真相”系统。 为了减少由发生可能性较低的海况导致的响应极端事件的不确定性，重要性采样与基于 MCS 和

用于求解简谐激励下单自由度系统稳态响应的fortran程序，采用机械阻抗法。

Duhamel积分求解单自由度动力振动，采用数值积分法。

求解齿轮单自由度动力学方程以及相图，傅里叶变换

本程序模拟了单自由度有阻尼振动的振幅衰减的情况。M文件载入matlab后可直接运行。

如果单自由度 (SDOF) 系统的自由衰减响应 (FDR) 不能直接获得，则可以使用环境振动数据来估计模态阻尼比。 这里使用了随机递减技术 (RDT) [1] 以及自然激励技术 (NExT) [2]。 首先，使用 [3] 在时域中模拟 SDOF 对白噪声的响应。 然后使用 RDT 或 NExT 计算 IRF。 最后，将指数衰减拟合到 IRF 的包络上以获得模态阻尼比。 本呈件包含： - 实现随机递减技术 (RDT) 的函数 RDT.,m - 实现自然激励技术 (NExT) 的函数 NExT - 函数 expoFit 通过将指数衰减拟合到 IRF 的包络来确定模态阻尼比。 - 一个函数 CentDiff 用于在时域中模拟对单自由度的白噪声负载的响应。 -示例文件Example.m 欢迎任何问题、意见或建议。 参考 [1] 易卜拉欣，SR（1977）。 用于结构模态识别的随机递减技术。

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5振动力学案例：单自由度强迫振动

论文示例 1 的实现，Au 和 Beck (2001) - 通过子集模拟估计高维度中的小故障概率。 主文件是“ MCS_SS_linosc.m”： 子集模拟方法包含在文件“SS.m”中，修改后的 Metropolis 算法包含在“MMA.m”中。 为了进行比较，还在文件“ MCS.m”中提供了粗略的蒙特卡洛模拟方法。