在经典的IIR滤波器设计中，数字滤波器的设计是非常接近理想滤波器的。理想数字滤波器模型规范在数学上转换成一组模拟滤波器模型的规范，所采用的方法为下面公式给出的双边z变换： 　　经典模拟Butterworth、Chebyshev或者是椭圆模型都可以由这些规范合成。然后利用双边线性z变换映射到数字IIR滤波器中。 　　模拟Butterworth滤波器的幅值平方的频率响应如下： 　　｜F（ω）｜2的极点沿着圆周分布，分别相隔冗胛弧度。再具体地说就是传递函数在ω＝0处N次可微。这一结论说明传递函数在0 Hz附近是局部光滑的。图1（上图）给出了—个Butterworth滤波器模型的例子。注