摘 要:针对经典全变差正则化模型在去噪时图像边缘易模糊的不足， 在全变差正则化模型与调和去噪模型的基础上构建了一种改进的自适应全变差正则化模型， 并利用旋转不变性更好的梯度模值确定其自适应参数， 降低该自适应正则化模型对噪声的敏感性，以兼顾图像的平滑去噪与边缘保留 数值实验结果表明， 与MARQUINA 的改进全变差正则化模型相比， 自适应全变差正则化模型的复原图像在视觉效果和峰值信噪比上都有显著提高

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本文研究了全变差正则化模型在图像去噪过程中易产生阶梯效应的问题，依据图像的局部结构特利用联合高斯滤波器和边缘检测算子的方法，构建了广义全变差正则化图像去噪模型，获得了在消除噪声的同时能够保留图像边缘细节和纹理信息的结果．实验结果表明，广义全变差正则化模型在平滑噪声的同时能够保留图像的边缘轮廓等细节信息，得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高．

在相位恢复过程中, 用图像的稀疏性作为先验知识可以提高图像的重构质量。结合图像在小波域的组稀疏性与图像自身的梯度稀疏性, 针对编码衍射图样模型, 提出一种融合正交小波db10和sym4组稀疏性与全变差正则化的相位恢复算法。针对当前相位恢复算法重构时间较长的问题, 采用复合分裂算法将非凸优化问题分解成几个易于求解的子问题(包括两个组硬阈值算子和全变差最小化)进行求解, 减少了图像重构时间。实验结果表明:在高斯噪声下, 与BM3D-PRGAMP算法相比, 所提算法重构图像的峰值信噪比提高了约0.8 dB, 重构时间缩短了90%；在泊松模型中, 所提算法也具有较大优势, 充分说明了所提算法对噪声具有稳健性。

程序算法来自2009有关反问题的文章《A fast algorithm for the total variation model of image denoising》

Variational Image Restoration and Segmentation by by Pascal Getreuer . http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29743-tvreg-variational-image-restoration-and-segmentation