摘 要:针对经典全变差正则化模型在去噪时图像边缘易模糊的不足， 在全变差正则化模型与调和去噪模型的基础上构建了一种改进的自适应全变差正则化模型， 并利用旋转不变性更好的梯度模值确定其自适应参数， 降低该自适应正则化模型对噪声的敏感性，以兼顾图像的平滑去噪与边缘保留 数值实验结果表明， 与MARQUINA 的改进全变差正则化模型相比， 自适应全变差正则化模型的复原图像在视觉效果和峰值信噪比上都有显著提高

给图像去噪，本程序通过全变差方法求解。程序简单 效果好

大数据-算法-非齐次拟线性双曲组具小全变差初值的Cauchy问题.pdf

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本文研究了全变差正则化模型在图像去噪过程中易产生阶梯效应的问题，依据图像的局部结构特利用联合高斯滤波器和边缘检测算子的方法，构建了广义全变差正则化图像去噪模型，获得了在消除噪声的同时能够保留图像边缘细节和纹理信息的结果．实验结果表明，广义全变差正则化模型在平滑噪声的同时能够保留图像的边缘轮廓等细节信息，得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高．

全变差去噪matlab代码通过正则反转（IHRRI）工具箱进行的在线全息图重建 一个基于数字内嵌全息图的基于“逆问题”的图像重建的matlab代码。 该工具箱实现了基于逆问题的算法，专用于数字在线全息显微镜（DHM）中的图像重建。 关于DHM和逆方法的理论方面是在JOSA A [1]中发布​​的指南中开发的，并且此代码构成了该出版物中提出的算法的演示者。 可以按原样执行名为reconstruction_script.m的主要重建脚本，并且可以从必须在文件parameters.m设置参数（数据和结果保存路径，校准，算法设置）的线内全息图数据进行重建parameters.m （有关更多详细信息，请参考它）。 所有设置都存储在全局结构EXPE ，该结构还存储重建结果。 在脚本末尾，此结构保存在MAT文件的experiment.m中，该文件包含在results目录中一个带时间戳的子目录中，该子目录称为数据全息图文件。 原则 该代码能够执行两种“反问题”算法，旨在从强度在线全息图像Y重建图像X 在此代码中， X是2分量图像（[width，height，2]），每个图像分别对应于与单位透射平面的复

目的压缩感知理论突破了传统的Shanon-Nyquist采样定理的限制,能够以较少的采样值来进行原信号的恢复。针对压缩感知图像重建问题,提出一种基于优化加权全变差(TV)的复合正则化压缩感知图像重建模型。方法提出的重建模型是以TV正则化模型为基础。首先,为克服传统TV正则化会导致重建图像的边缘和纹理细节部分模糊或丢失的缺点,引入图像的梯度信息估计权重,构建加权TV的重建模型。其次,利用全变差去噪(ROF)模型对权重进行优化估计,从而减少计算权重时受噪声的影响。再次,将非局部结构相似性先验和局部自回归性先验引入提出的加权TV模型,得到优化加权TV的复合正则化重建模型。最后,结合投影法和算子分裂法对优化模型求解。结果针对自然图像的不同特性,使用复合正则化先验进行建模,实验结果表明上述重建问题通过本文方法得到了很好的解决,加权TV正则化先验使得图像的平坦区域和强边重建较好,而非局部结构相似性先验和局部自回归性先验能够保证图像的精细结构部分的重建效果。结论与其他基于TV正则化的重建模型相比,本文模型的重建性能无论是在视觉效果还是在客观评价指标上都有明显的提高。

在相位恢复过程中, 用图像的稀疏性作为先验知识可以提高图像的重构质量。结合图像在小波域的组稀疏性与图像自身的梯度稀疏性, 针对编码衍射图样模型, 提出一种融合正交小波db10和sym4组稀疏性与全变差正则化的相位恢复算法。针对当前相位恢复算法重构时间较长的问题, 采用复合分裂算法将非凸优化问题分解成几个易于求解的子问题(包括两个组硬阈值算子和全变差最小化)进行求解, 减少了图像重构时间。实验结果表明:在高斯噪声下, 与BM3D-PRGAMP算法相比, 所提算法重构图像的峰值信噪比提高了约0.8 dB, 重构时间缩短了90%；在泊松模型中, 所提算法也具有较大优势, 充分说明了所提算法对噪声具有稳健性。

程序算法来自2009有关反问题的文章《A fast algorithm for the total variation model of image denoising》